求函数y=x+2/√x-1的最小值,是函数y=x+(2/√x)-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 07:41:16
求函数y=x+2/√x-1的最小值,是函数y=x+(2/√x)-1求函数y=x+2/√x-1的最小值,是函数y=x+(2/√x)-1求函数y=x+2/√x-1的最小值,是函数y=x+(2/√x)-1定
求函数y=x+2/√x-1的最小值,是函数y=x+(2/√x)-1
求函数y=x+2/√x-1的最小值,
是函数y=x+(2/√x)-1
求函数y=x+2/√x-1的最小值,是函数y=x+(2/√x)-1
定义域x>1
y=[(x-1)+3]/√(x-1)
=√(x-1)+3/√(x-1)
>=2√3
最小值=2√3
y=x+2/√x-1
=x+1/√x+1/√x-1
>=3[3次根号下x*1/√x*1/√x]-1
=3-1
=2
最小值=2
由定义域,x>0 ,由基本不等式得
y=x+2/√x-1
=x+1/√x+1/√x-1
>=3[3次根号下x*1/√x*1/√x]-1
=3-1
=2
最小值=2
解答如下:
定义域:x>0
求导:y'=1-x^(-1.5)
令y'=0,则x=1
所以y的极值为1+2/1^0.5-1=2
显然,对于函数y'=1-x^(-1.5),当x<1时y'<0,当x>1时y'>0
因此,对于函数y=x+(2/x^0.5)-1,当x<1时递减,当x>1时递增
所以当x=1时有最小值y=2
y=x+(2/√x)-1=(√x)^2+(1/√x)+(1/√x)-1
由不等式知识可知,y>=3(√x)^2(1/√x)(1/√x)-1=2,当且仅当(√x)^2=(1/√x),即x=1是等号成立。故当x=1时,y取得最小值为2.
求函数y=x+2/√x-1的最小值,是函数y=x+(2/√x)-1
求函数y=√x^2-8x+20+√x^2+1的最小值~~
求函数y=√x^2-8x+20+√x^2+1的最小值
求函数y=√(x^2+1)+√(x^-4x+8)的最小值
函数y=x (x-2),求y的最小值.
函数y=x(x-2),求y的最小值.
设x是正实数 求函数y=x平方-x+1/x的最小值
求函数y=(5-x^2)/√1-x^2 的最小值
求函数y=2x^2+9x+10 / x+1 (x>-1)的最小值
求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值
若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值
设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)/x+1的最小值
若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值
求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值
求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值
求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值