歌德巴赫猜想和费马猜想是否已经被证明?最新的进展有那些?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:31:39
歌德巴赫猜想和费马猜想是否已经被证明?最新的进展有那些?
歌德巴赫猜想和费马猜想是否已经被证明?最新的进展有那些?
歌德巴赫猜想和费马猜想是否已经被证明?最新的进展有那些?
哥德巴赫猜想:
(a) 任何一个≥6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个≥9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
歌德巴赫猜想证明历史：
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了“9+9”.
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7”.
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6 + 6”.
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”,“4 + 9 ”,“3 + 15”和“2 +36".
1938年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5”.
1940年,苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4+4”.
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c”,其中c是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了“3 + 4”.
1957年,中国的王元先后证明了“3+3”和“2 + 3”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1+4”.
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2”.
1966年至今,唯一留下来的“1＋1”,再无进展.
费马猜想：
指的是当n ＞2时,xn＋yn＝zn 无正整数解.又称费马大定理.
历史：
1637 年 ,P.de 费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在命题“将一个平方数分成两个平方数”后写道：“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的.关于此,我确信已发现 一种 美妙的 证法 ,可惜 这里 空白 的地方太小 ,写不下.”然而他的证明未被发现.300 多年中,不少数学家试图证明或否定这个猜想.1908年,德国佛尔夫斯克甚至宣布以10万马克作为奖金奖给第一个证明该定理的人.这一猜想尽管长期未被证明,但数学家们的有关工作丰富了数论的内容 ,推动了数论的发展 .要证该定理成立 ,只需证明：①x4＋y4＝z4,（x、y）＝1〔这里（ x,y）表示 x,y 的最大公约数〕无正整数解；②对奇素数p ,xp＋yp＝zp,(x,y)＝（x,z）＝（y,z）＝1无正整数解.① 已被费马 L.欧拉所证明,对于②,p＝3,5,7先后被费马A.-M.勒让德、G.拉梅证明.19世纪中期,E.E.库默尔做了突破性工作,证明了对100以内奇素数②成立.1983 年G.法尔廷斯证明了莫德尔猜想,从而证明了当n≥4时 xn＋yn＝zn 至多有有限多个解.1993年6月英国数学家 A.维尔斯用反证法证明费马大定理完全可以成立.
所以费马猜想不是美国人用电脑证明的!