这个不定积分怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:18:39
这个不定积分怎么求这个不定积分怎么求 这个不定积分怎么求∫x^3/√(1-x^2)dx令x=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)
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这个不定积分怎么求
∫x^3/√(1-x^2) dx
令x= siny
dx = cosydy
∫x^3/√(1-x^2) dx
= ∫(siny)^3 dy
= -∫(siny)^2 dcosy
= -∫[1-(cosy)^2] dcosy
= (cosy)^3/3 - cosy + C
=(1/3) (1-x^2)^(3/2) -(1-x^2)^(1/2) + C
用三角函数代替X可以吗？
可以令x=cost，用三角函数来解
看到他我就头晕，找班里大神吧