方程x^3+6x^2+5x=y^3-y+2的整数解（x,y）的个数是多少

方程x^3+6x^2+5x=y^3-y+2的整数解（x,y）的个数是多少
方程x^3+6x^2+5x=y^3-y+2的整数解（x,y）的个数是多少

方程x^3+6x^2+5x=y^3-y+2的整数解（x,y）的个数是多少
左边=x(x+5)(x+1) ∴是三的倍数
y^3-y=y(y+1)(y-1) ∴也是三的倍数
又∵2不是三的倍数
∴原方程无解.