如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:26:07
如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)

如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)

如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.

(1)求M的坐标

(2)求证AM=AC,AM垂足于AC

(求答案和过程)


如图所示,在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(-4,0),OD=3OA,点B与点C关于y轴对称,DE垂足于AB于E,DM=AB.(1)求M的坐标(2)求证AM=AC,AM垂足于AC(求答案和过程)
⑴,过点M作MN⊥AD于N.
∵AB=MD,DE⊥AB,AO⊥BO.
∴∠ABO=∠MDN(同角的余角相等).
RtΔAOB≌RtΔMDNAO=MN=2,BO=DN=4.
∵OD=3OAOD=6.
∴ON=2.
∴M的坐标为(-2,-2).
⑵,∵点B与点C关于y轴对称OB=OC.
∵OB=DN=4,OD=3OA
∴AF=DN=4.
∴OC=DN=AN.
∵OA=MN.
∴RtAMN≌RtΔCOAAM=AC,∠MAN=∠ACO.
∵∠CAO+∠ACO=90°.
∴∠MAN+∠CAO=∠MAC=90°AM⊥AC.

(2012•南平)在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(m,1)(m>0), 如图所示,在平面直角坐标系中,线段OA的长度为6,求点A的坐标 如图所示,在平面直角坐标系中,线段OA的长度为6,求点A的坐标 在平面直角坐标系xoy中,点A(0,8),点B(6,8) 如图所示,在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(5,0),C(3,4),D(-2,3).求四边形ABCD的面积要明确的解答 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0)(0,5) .在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3)...在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3).延长CB交x轴 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).一次函数图像上的两点P,Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴的交点在y 如图所示,在平面直角坐标系中,A(-3,4),D(0,5),点B与点A关于x轴对称,点C与点A关于原点对称.求四边形ABCD的面积. 如图所示,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCD为菱形,AB边如图所示 谢谢! 如图所示,在平面直角坐标系中 三角形AOP为等边△ A(0.-1) 点为y轴上一动点如图,在平面直角坐标系中,△aop为等边三角形,a【0,1】,点b为y轴上一动点,以bp为边作等边△pbc.1】求证:ob=ac 【2】求 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则D点坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,点A(0,-3)与点B(4,0)之间的距离是_____