将表面积分别为54,96,150平方厘米的三块正方体橡皮泥捏成一个大正方体,这个大正方体的表面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:00:52
将表面积分别为54,96,150平方厘米的三块正方体橡皮泥捏成一个大正方体,这个大正方体的表面积是多少平方厘米?将表面积分别为54,96,150平方厘米的三块正方体橡皮泥捏成一个大正方体,这个大正方体

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一个正方体的边长如果为x,则其表面积为6x^2
所以三块小橡皮泥的边长分别为3、4、5厘米
大橡皮泥的体积等于三块小橡皮泥的体积之和,即
3^3 + 4^3 + 5^3
= 27 + 64 + 125
= 216 = 6^3
所以大正方体的边长是6厘米
所以大正方体的表面积是6 × 6^2 = 216平方厘米

a1=√(54/6)=3
a2=√(96/6)=4
a3=√(150/6)=5
V=a1^3+a2^3+a3^3=9+64+125=198
S=198^(2/3) *6

由三个的表面积可得三个的体积
三个的体积相加得大正方体的体积
可算出表面积

三块正方体的棱长分别为:
6a^2=54
a^2=9
a=3厘米
6a^2=96
a^2=16
a=4厘米
6a^2=150
a^2=25
a=5厘米
大正方体的体积=三块正方体的体积和=3^3+4^3+5^3=216立方厘米
大正方体的棱长=6厘米
这个大正方体的表面积=6×6×6=216平方厘米

大正方体的表面积是216平方厘米,先根据表面积求出边长得出三个正方体的体积这和就是大正方体体积

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