已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.(1)求证:BO=DO(已解决)(2)若角AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判定(1)中的结论是否任然成立?若成立,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:58:33
已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.(1)求证:BO=DO(已解决)(2)若角AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判定(1)中

已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.(1)求证:BO=DO(已解决)(2)若角AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判定(1)中的结论是否任然成立?若成立,
已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.

(1)求证:BO=DO(已解决)

(2)若角AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判定(1)中的结论是否任然成立?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.(1)求证:BO=DO(已解决)(2)若角AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判定(1)中的结论是否任然成立?若成立,

成立,证明:
∵AE=FC
∴AE-FE=FC-FE
∴AF=EC
∵BF⊥AC,DE⊥AC
∴∠AFB=∠CED
又AB=CD
∴△AFB≌△CED
∴BF=DE
又∠BOF=∠DOE,∠BFO=∠DEO
∴△BOF≌△DOE
∴BO=DO

证明:
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠CED=∠AFB=90°
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
又∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
∵∠AOB=∠COD。AB=CD
∴△AOB≌△COD
∴BO=DO

如图,已知CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE交于O,AO平分∠BAC.求证:OB=OC 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC 已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC 如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO 如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC 如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC. 已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图,已知:CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证:BE=CD 如图,已知AC,BD相交于O,AO=DO,BO=CO,证明:∠A=∠C 如图AD⊥AC,BC⊥BD,AC与BD交于点O,且AC=BD求证:AO=BO 如图,AC与BD交于点O,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AO=BO 如图已知AB=AC,AD=AE,DC,BE交于点O,求证AO平分∠BAC 如图,直线MN与线段AB相交于点O,∠1=∠2=45°,OB=k*AO.求BD/AC的值. 已知如图,在三角形ABC中,AD=AE,AO垂直DE于O,DE交AB于O,交AC于E,BO平分角ABC,求证:BO的平方=BD*BC 已知:如图,AB,CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,过点O作EF交AC于点E,交BD于点F.求证:OE=OF. 已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图a,当OA=OB且D为AO中点时,已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图a,当OA=OB且D为AO中点时,求AP/PC的值(2)如图b 已知;如图,CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且BO=CO.求证;AO是角BAC的角平分线.