已知三角形ABC中,角ABC=45度,AD,BE是高,M,N分别是BF,AC的中点.说明:DM=DN,DM垂直于DN.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:45:12
已知三角形ABC中,角ABC=45度,AD,BE是高,M,N分别是BF,AC的中点.说明:DM=DN,DM垂直于DN.已知三角形ABC中,角ABC=45度,AD,BE是高,M,N分别是BF,AC的中点

已知三角形ABC中,角ABC=45度,AD,BE是高,M,N分别是BF,AC的中点.说明:DM=DN,DM垂直于DN.
已知三角形ABC中,角ABC=45度,AD,BE是高,M,N分别是BF,AC的中点.说明:DM=DN,DM垂直于DN.

已知三角形ABC中,角ABC=45度,AD,BE是高,M,N分别是BF,AC的中点.说明:DM=DN,DM垂直于DN.
△ADC和△AEF中
角FAE=角CAD,角AEF=角ADC=90°
角AFE=角ACD,
又角AFE=角BFD
所以:【角BFD=角ACD】
角ABC=45度,角ADB=90°
AD=BD
在△BFD和△ACD中
角BFD=角ACD,AD=BD,角ADC=角BDF=90°
△BFD和△ACD全等
BF=AC
因为:M、N分别是BF,AC的中点
所以:【BM=AN】
在△ADN和△BDM中
角DBM=角DAN,BD=AD,BM=AN
△ADN和△BDM全等
DM=DN

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