质量为10kg的物体,以2m/s的速度向正东方向运动,某时刻,在物体上同时施加向西和向南的两个恒力,两个恒力大小均为20N,求从施加力的时刻起,经过2s时物体的位移和速度.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 04:28:00
质量为10kg的物体,以2m/s的速度向正东方向运动,某时刻,在物体上同时施加向西和向南的两个恒力,两个恒力大小均为20N,求从施加力的时刻起,经过2s时物体的位移和速度.
质量为10kg的物体,以2m/s的速度向正东方向运动,某时刻,在物体上同时施加向西和向南的两个恒力,两个恒力大小均为20N,求从施加力的时刻起,经过2s时物体的位移和速度.
质量为10kg的物体,以2m/s的速度向正东方向运动,某时刻,在物体上同时施加向西和向南的两个恒力,两个恒力大小均为20N,求从施加力的时刻起,经过2s时物体的位移和速度.
将物体的运动分解为向东的匀减速运动和向南的匀加速运动：
向东：
a=F1/m=20/10=2m/s^2
v1=v0-a1t=2-2*2=-2
s1=v0t-1/2at^2=2*2-1/2*2*2^2=0
向南：
a2=F2/m=20/10=2m/s^2
v2=a2t=2*2=4
s2=1/2a2t^2=1/2*2*2^2=4
合成速度：
v=根下（v1^2+v2^2)=根下(2^2+4^2)=2根下5,
tgθ=（v1/v2)=-0.5,速度方向为南偏西arctg0.5度
合成位移：
由于东西方向回到原点,所以合成位移为向南4米
以向东方向为x正方向,向南方向为y正方向建立直角坐标系,则
ax=-2m/s^2, ay=2m/s^2,V0=2m/s
x: x=V0t+axt^2/2=2*2-2*2^2/2=0, Vx=V0+axt=2-2*2=-2m/s (方向向西)
y: y=ayt^2/2=2*2^2/2=4, Vy=ayt=2*2=4m/s(方向向南)
所以S^...
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以向东方向为x正方向,向南方向为y正方向建立直角坐标系,则
ax=-2m/s^2, ay=2m/s^2,V0=2m/s
x: x=V0t+axt^2/2=2*2-2*2^2/2=0, Vx=V0+axt=2-2*2=-2m/s (方向向西)
y: y=ayt^2/2=2*2^2/2=4, Vy=ayt=2*2=4m/s(方向向南)
所以S^2=x^2+y^2=16, V^2=Vx^2+Vy^2=20
S=4, V=2√5m/s(方向南偏西θ度,且tanθ=Vy/Vx=2
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