甲,乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的高是乙圆柱的九分之四,那么圆柱的半径则是乙圆柱的1.5为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 18:01:30
甲,乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的高是乙圆柱的九分之四,那么圆柱的半径则是乙圆柱的1.5为什么
甲,乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的高是乙圆柱的九分之四,那么圆柱的半径则是乙圆柱的1.5
为什么
甲,乙两个圆柱的体积相等,如果甲圆柱的高是乙圆柱的九分之四,那么圆柱的半径则是乙圆柱的1.5为什么
对的,
圆柱体积公式：V=H*S=H*πR^2
设乙圆柱体的高和半径分别为H和R,乙圆柱体积V=H*πR^2,甲圆柱体积为V'=（4/9）H*π(1.5R)^2=V,即甲圆柱的体积等于乙圆柱的体积.
设甲1乙2，则：S1h1=S2h2
即S1/S2=∏r1^2/∏r2^2=h2/h1=9/4
即r1/r2=3/2=1.5,
正确
圆柱的体积公式是V=πR2H
故体积相等时，高之比等于地面圆半径之比的平房分之一，故若高之比为4：9，则，半径之比为3：2
对，因为圆柱体的体积等于底面积乘以高，因为他们的体积是相等的，所以S1*H1=S2*H2,又因为甲圆柱的高时乙圆柱的九分之四，可得到H1=H2*4/9,带入前面的式子，可以得到S1*H2*4/9=S2*H2，这样就得出了两个圆柱底面积之比S1/S2=9/4，又因为S=π*半径的平方，所以可得到半径的平方比为9/4，所以半径之比为3/2，即R1/R2=3/2,可以得到甲的半径是乙圆柱的1.5倍...
全部展开
对，因为圆柱体的体积等于底面积乘以高，因为他们的体积是相等的，所以S1*H1=S2*H2,又因为甲圆柱的高时乙圆柱的九分之四，可得到H1=H2*4/9,带入前面的式子，可以得到S1*H2*4/9=S2*H2，这样就得出了两个圆柱底面积之比S1/S2=9/4，又因为S=π*半径的平方，所以可得到半径的平方比为9/4，所以半径之比为3/2，即R1/R2=3/2,可以得到甲的半径是乙圆柱的1.5倍
收起
因为体积相等时，高之比等于地面圆半径之比的平方分之一，如果高之比是4：9，那么半径之比就是3：2 ，最后就等于1.5啦