A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车600m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车若仍按
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 20:42:34
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车600m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车若仍按
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度
vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车600m时,才发现前方有A车.这时B车立即
刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：
(1) A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号2s后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车600m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车若仍按
（1）先求出B刹车的加速度,公式S=(Vt2-V02)/2a,可得a=0.25m/s2
根据位移关系,假设相撞SB-SA=600m
SB=VBt-1/2at2
SA=vAt
联立可得,t1=40s,t2=120s(舍去,表示撞第二次)
SA=vAt=400m,即A前进400m被撞.
（2）速度相等时,不撞,以后也撞不上了,也就说AB速度相等时,恰好相遇.
设A加速时间为t,那么B减速时间为t+2,
速度相等：vB-aB（t+2）=vA+aA*t.（1）
位移关系：SB-SA=600m.（2）
SB=VB（t+2）-1/2aB（t+2）2.（3）
SA=vA*2+vAt+1/2aAt2.（4）
联立上式可得aA=37/224m/s2
设B的加速度为a
如果B速度降为10m/s时所跑路程 < A所跑路程+600m 则不会撞车
S = Vb*t/2 = 30*t/2 = 1800 t =120
Vb=-at =- 120*a = 30 a=-1/4
(10-30)/a = 80s 所以B速度降到10m/s需80s 此时S = (10+30)*80/2 = 1600...
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设B的加速度为a
如果B速度降为10m/s时所跑路程 < A所跑路程+600m 则不会撞车
S = Vb*t/2 = 30*t/2 = 1800 t =120
Vb=-at =- 120*a = 30 a=-1/4
(10-30)/a = 80s 所以B速度降到10m/s需80s 此时S = (10+30)*80/2 = 1600m
80s后 SA = 10* 80 = 800
显然1600>800+600
所以两车会相撞
设相撞发生时间为t
则 (30+(30-t/4))* t /2 = 600 + 10*t
t = 40s 此时A车开出400m B车开出1000m 相撞
第二问只要A加速 B减速 两车速度相等时 他们之间距离大于0就可以了
没时间了，不做了
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