数学合并同类项基础知识和去括号基础知识 概念谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 02:54:25
数学合并同类项基础知识和去括号基础知识 概念谢谢
数学合并同类项基础知识和去括号基础知识 概念
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考查重点:(1)有理数、无理数、实数、非负数概念;
(2)相反数、倒数、数的绝对值概念;
(3)在已知中,以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题.
(4)考查实数的运算(有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能键及应用.)
2.整式与分式.
整式知识点:代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、因式分解.
整式考查重点:(1)考查列代数式的能力;(2)考查整数指数幂的运算、零指数.
(3)掌握并灵活运用提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)进行因式分解.
分式:
分式考查重点:(1)考查整数指数幂的运算,零运算;(2)考查分式的化简求值.
3.二次根式.式子 (a≥0)叫做二次根式.
考查重点:(1)了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;
(2)掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化.
新题演练:
新题1:在实数- ,0, ,-3.14, , ,-0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),sin30°这8个实数中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:对实数分类,不能只为表面形式迷惑,而应从最后结果去判断.首先明确无理数的概念,即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说,用根号表示的数不一定就是无理数,如 =2是有理数,关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数.同样,用三角符号表示的数也不一定就是无理数,如sin30°、tan45°等.而-0.1010010001…尽管有规律,但它是无限不循环小数,是无理数. 是无理数,而不是分数.在上面所给的实数中,只有 , ,-0.1010010001…这三个数是无理数,其他五个数都是有理数,故选C.
答案:C
新题2:已知x、y是实数,且 +(y2-6y+9)=0,若axy-3x=y,则实数a的值是( )
A. B.- C. D.-
解析:若几个非负数之和等于零,则每个非负数均等于零.这是非负数具有的一个重要性质.本题中∵ 和(y-3)2均为非负数,它们的和为零,只有3x+4=0,且y-3=0,由此可求得x,y的值,将其代入axy-3x=y中,即求得a的值.
答案: +(y-3)2=0 ∴3x+4=0,y-3=0 ∴x=- ,y=3.
∵axy-3x=y,∴- ×3a-3×(- )=3 ∴a= ∴选A
新题3:若a,b,c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值( )
A.大于零 B.小于零 C.大于或等于零 D.小于或等于零
解析:本题是确定代数式的取值范围与因式分解的综合题,把所给多项式的部分因式进行因式分解,再结合“a,b,c是三角形的三边”,应满足三角形三边关系是解决这类问题的常用方法.
答案:(1)∵a2+b2-c2-2ab=(a2-2ab+b2)-c2=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c),
又∵a,b,c是三角形三边的长.
∴a+c>b,a0,a-b-c