学习了有理数的乘方及有理数的运算后老师给同学们出了这样一道题：有一根一米长的木棒.第一次截去它的一半,第二次截去剩下的一半,第三次截去剩下的一半,如此截下去,则截第N次后,共截
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 18:37:19
学习了有理数的乘方及有理数的运算后老师给同学们出了这样一道题：有一根一米长的木棒.第一次截去它的一半,第二次截去剩下的一半,第三次截去剩下的一半,如此截下去,则截第N次后,共截学习了有理数的乘方及有理
学习了有理数的乘方及有理数的运算后老师给同学们出了这样一道题：有一根一米长的木棒.第一次截去它的一半,第二次截去剩下的一半,第三次截去剩下的一半,如此截下去,则截第N次后,共截
学习了有理数的乘方及有理数的运算后
老师给同学们出了这样一道题：
有一根一米长的木棒.第一次截去它的一半,第二次截去剩下的一半,第三次截去剩下的一半,如此截下去,则截第N次后,共截去的木棒有多少米?
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「Smil丶薰」,你好：
^2表示2次方,^3表示3次方,……,^N表示N次方.
第一次截去：1÷2＝1/2
第二次截去：1/2÷2＝1/4＝1/2^2
第三次截去：1/4÷2＝1/8＝1/2^3
……
第N次截去：1/2^（N－1）÷2＝1/2^N
共截去：1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^N＝1－1/2^N
（因为：1/2＝1－1/2,1/2＋1/4＝1－1/4,1/2＋1/4＋1/8＝1－1/8……
所以：1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/2^N＝1－1/2^N）
即截第N次后共截去的木棒有1－1/2^N米.
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