如图,从长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米,求原来长方体的表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:36:13
如图,从长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米,求原来长方体的表面积.
如图,从长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米,求原来长方体的表面积.
如图,从长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米,求原来长方体的表面积.
底面(正方形)周长=96÷2=48厘米
底面边长(正方体棱长)=48÷4=12厘米
正方体表面积=12×12×6=864平方厘米
原来长方体的表面积=864+96=960平方厘米
正方体棱长96÷2÷4=12厘米
原来长方体体积12×12×(12+2)=2016立方厘米
原底边=96÷4÷2=12厘米
原表面积=12×12×6+96=960平方厘米
截下高2厘米的长方体,减少4个高2厘米的侧面积,
所以边长=48÷4÷2=6厘米
高=6+2=8厘米
长方体的体积=6×6×8=288立方厘米
从长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体,说明原长方体的底面是一个正方形,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米,就是以底面周长×2=96,底面是正方形所以原长方体长=宽=96÷2÷4=12厘米,高=12+2=14厘米,原来长方体的表面积=12×12×2+12×14×4=960平方厘米。...
全部展开
从长方体上面截下一个高2厘米的小长方体后正好得到一个正方体,说明原长方体的底面是一个正方形,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了96平方厘米,就是以底面周长×2=96,底面是正方形所以原长方体长=宽=96÷2÷4=12厘米,高=12+2=14厘米,原来长方体的表面积=12×12×2+12×14×4=960平方厘米。
收起