把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少最好能给我讲讲为什么,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 17:26:56

把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少最好能给我讲讲为什么,把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米

把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少最好能给我讲讲为什么,
把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少
最好能给我讲讲为什么,

把一个长方体的高增加5分米后变成一个正方体,表面积比原来增加了160平方分米,原来长方体的表面积是多少最好能给我讲讲为什么,
增加的是底的周长与高的乘积；
底的周长：160÷5=32分米
增加后是正方体,底面是个正方形：棱长32÷4=8分米
高：8-5=3分米
原来长方体的表面积：32×3+8×8×2=224平方分米

设正方体边长x
6x*x－[2x*x+4x(x-5)]=160
x=8
原长方体表面积为6*8*8－160=224

由题意可知长和宽相等
表面积增加160的话，每个侧面增加40，即边长8分米
所以原来的长方体的长宽高为8,8,3
表面积为=2X（8X8+8X3+8X3）=224平方分米

增加的是底的周长与高的乘积；
底的周长：160÷5=32分米
增加后是正方体，底面是个正方形：棱长32÷4=8分米
高：8-5=3分米
原来长方体的表面积：32×3+8×8×2=224平方分米

正方体的边长是X
正方体的表面积=6X*X
长方体的表面积=2X*X+（X-5）*X*4
6X*X-2X*X-（X-5）*X*4=160
X=8
长方体的表面积=2X*X+（X-5）*X*4
=224平方分米

长方体的长、宽：160÷4÷5＝8分米长方体两个底面面积：8×8×2＝128平方分米
长方体四个侧面的面积：8×8×4-160＝96平方分米长方体的表面积：128+96＝224平方分米