将一个底面直径10厘米的圆柱体沿直径切开后,表面积增加40平方厘米,这个圆柱体原来的表面积是多少平方厘
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:33:21
将一个底面直径10厘米的圆柱体沿直径切开后,表面积增加40平方厘米,这个圆柱体原来的表面积是多少平方厘
将一个底面直径10厘米的圆柱体沿直径切开后,表面积增加40平方厘米,这个圆柱体原来的表面积是多少平方厘
将一个底面直径10厘米的圆柱体沿直径切开后,表面积增加40平方厘米,这个圆柱体原来的表面积是多少平方厘
一切多两个面,一个切面的面积是：
40÷2＝20（平方厘米）
高是：
20÷10＝2（厘米）
半径：
10÷2＝5（厘米）
底面积：
3.14×5×5＝78.5（平方厘米）
侧面积：
3.14×10×2＝62.8（平方厘米）
表面积：
78.5×2＋62.8＝219.8（平方厘米）
增加了两个矩形的面积 所以高为2 上下两个圆为50π 侧面积为20π 总共70π
增加两个长方形的面
一个长方形的面：40÷2=20平方厘米 高和直径确定的
高：20÷10=2厘米
10×π×2+（10÷2）²π×2=219.8平方厘米
增加的表面积即为两个横截面，2S=40=2*d*h，已知d=10，则h=2
所以原来的表面积为2πr2+2πr*h=50π+40π=90π
10乘以圆柱高等于40/2=20平方厘米
所以圆柱高2厘米
所以圆柱表面积是2πrh+2πr^2=70π
如果沿直径切开的话 你仔细想下增加的表面积是那一块？？是不是就是增加了切开的两个面的表面积？？
你说的沿直径方向切开就是指高度方向切开，即增加的表面积就是两个切开后的矩形面积，咱假设圆柱高为h，则10*2*h=40 （这是两个矩形的表面积）高就是2了，所以原来的表面积是：侧面积s1=3.14*10*2=62.8m2 上下两圆表面积S2=3.14*5*5*2=157m2
总面积s=...
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如果沿直径切开的话 你仔细想下增加的表面积是那一块？？是不是就是增加了切开的两个面的表面积？？
你说的沿直径方向切开就是指高度方向切开，即增加的表面积就是两个切开后的矩形面积，咱假设圆柱高为h，则10*2*h=40 （这是两个矩形的表面积）高就是2了，所以原来的表面积是：侧面积s1=3.14*10*2=62.8m2 上下两圆表面积S2=3.14*5*5*2=157m2
总面积s=s1+s2=62.8+157=219.8m2
收起
增加的表面积为切开的所形成的的两个长方形的面积的和，高即为40/2/10.则圆柱的表面积为3.14*10*10*2+10*2=648