求一道定积分难题+答案要大学高数的.你们觉得是难题的都发发看 2L看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:14:13
求一道定积分难题+答案要大学高数的.你们觉得是难题的都发发看 2L看不懂
求一道定积分难题+答案
要大学高数的.
你们觉得是难题的都发发看 2L看不懂
求一道定积分难题+答案要大学高数的.你们觉得是难题的都发发看 2L看不懂
被积函数为xsin^m(x),积分区间0到π.
就是同济五版的习题5.3的最后一题.初看起来是有一点难度吧
http://zhidao.baidu.com/question/97760547.html?si=2
高数中只有这道题我请教了别人
1.f(x)=cosxsinx/(cosx+sinx)，求f(x)的不定积分
2.1N的力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm。所费的功为（）
由胡克定律:F=kx
由1N力可拉1cm知：k=1N/1cm=1N/0.01m=100N/m,则F=100x
dW=Fdx=100xdx
则W=§dW=§(0,0.06)100xdx=(50x^2)|(0,0.06)=0.18（N.m)
即所需做功0.18J.
3.∫dx/{cos²(2x)+2sin²(2x)}
令tanx=t,则x=arctant,dx=dt/(1+t^2),cos^2x=1/(1+t^2),sin^2x=1-cos^2t=t^2/(1+t^2)
∫dx/{cos²(2x)+2sin²(2x)}
=∫dx/[1+sin²(2x)]
=∫dx/(1+4sin²xcos²x)
=∫[dt/(1+t^2)]/[(1+4t^2/(1+t^2)^2]
=∫(1+t^2)/(t^4+6t^2+1)dt
=∫(1+t^2)/{[t^2+（√2+1)^2][t^2+（√2-1)^2]}dt
=[(√2+1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2+1)^2]+[(√2-1)/（2√2)]∫dt/[t^2+（√2-1)^2]
=(√2/4){arctan[t/(√2+1)]+arctan[t/(√2-1)]}
=(√2/4){arctan[(√2+1)tanx]+arctan[(√2-1)tanx]}
定积分有什么难的啊
收起