如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_________时,⊙P与直线CD相交.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:13:09
如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_________时,⊙P与直线CD相交.
如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_________时,⊙P与直线CD相交.
如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_________时,⊙P与直线CD相交.
看我的图
当圆心运动到P1到P2之间时圆和CD是有交点的
当运动到这P1可以看出OP1为2cm,原因是在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半,该直角边是半径,也就是1.
所以PP1=8-2=6cm.这时圆运动了6/2=3秒
当P运动到P2时,可知OP2=2cm.这时P点运动了10cm,运动了5秒
所以答案是3<t<5
先找出刚相交时的情况:
如p和cd相交时为p·交cd为q点
那么p·q垂直于cd并且p·q=圆半径
算出p·o的长度
那么pp·的长度就可以求得
也就是经过t的路程了
寒,求两个相切的对方PO的长度,再算时间 见下图,把相切的图求出来,利用相切和告诉的角度,和三角的关系,求得p在ao部分时候po=根号3的时候相切,在bo段时候po=根号3相切 故:T=8-根号3/2是开始相切的时间,8+根号3是结束相切的时间 所以8-根号3<T<8+根号3 不取等号
满足圆心P到直线CD的距离小于半径的条件就行了