初中数学有关圆的题：A是圆O内一点,B、C在圆O上,OA=8,AB=12,且角OAB=角ABC=60度,求BC长.

初中数学有关圆的题：A是圆O内一点,B、C在圆O上,OA=8,AB=12,且角OAB=角ABC=60度,求BC长.
初中数学有关圆的题：A是圆O内一点,B、C在圆O上,OA=8,AB=12,且角OAB=角ABC=60度,求BC长.

初中数学有关圆的题：A是圆O内一点,B、C在圆O上,OA=8,AB=12,且角OAB=角ABC=60度,求BC长.
解法如下：延长AO交BC于点D,由A点向BC做垂线交BC于E,由O点向BC做垂线交BC于F.由两角都为60度,可知三角形ABD为等边三角形,故AD=BD=AB=12,OA=8则OD=4.由于三角形ABD为等边三角形,故E为BD之中点,得BE=DE=6.在三角形ADE中,有OD/OA=FD/FE=1/2,所以EF=4.因此,BF=BE+EF=6+4=10.由于O为圆心,故F为BC之中点.故BC=2BF=20.

把解题过程说一下。

我算出BO是4根号7

但BC还得再说