一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:31:19
一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立

一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?
一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?

一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?
设长为a厘米,则宽为a/2厘米,高为a/3厘米
2×a×a/2+2×a×a/3+2×a/2×a/3=288
a²/2+a²/3+a²/6=144
a²=12²
a=12
所以长12厘米,宽6厘米.高4厘米
体积=12×6×4=288立方厘米

一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?
设长为X,宽为1/2X,高为1/3X。
(X×1/2X+X×1/3X﹢1/2X×1/3X)×2=288
2X²=288
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一个长方体木块,它的宽是长的一半,高是长的1/3,表面积是288平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米?
设长为X,宽为1/2X,高为1/3X。
(X×1/2X+X×1/3X﹢1/2X×1/3X)×2=288
2X²=288
X²=144
X=12
1/2X=6
1/3X=4
长方体的体积=12×6×4=288(立方厘米)
答:长方体的体积是288立方厘米。

收起

因为:它的宽是长的一半,高是长的1/3,则可以设长方体的长为3X厘米,宽为1.5X厘米,高为1X厘米,其表面积为:
(3X*1.5X*+3X*1X+1.5X*1X)*2=288
解之得X=4
所以长方体的体积是3X*1.5X*1X=12*6*4=288立方厘米

288立方厘米

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