a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.打错了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 12:06:14
a、b、c为实数,ac＜0,且,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于而小于1的根.另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于而小于1的根.打错了a

a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.打错了
a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.
另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.
打错了

a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.打错了
因为3/4 < √(3/5),所以后一版本的结论蕴涵前一版本的结论,以下我们只证明后一版本的结论
记f(x)=a*x^2+b*x+c
1) 根据√2*a+√3*b+√5*c=0可知b=-[√(2/3)*a+√(5/3)*c]
2) f(√(3/5))=a*(3/5)+b*√(3/5)+c=a*(3/5)-√(3/5)*[√(2/3)*a+√(5/3)*c]+c=-(√(2/5)-(3/5))*a
f(1)=a+b+c=a-[√(2/3)*a+√(5/3)*c]+c=(1-√(2/3))*a-(√(5/3)-1)*c
3) 根据2)的结论,有f(√(3/5))*f(1)=[-(√(2/5)-(3/5))*a]*[(1-√(2/3))*a-(√(5/3)-1)*c]=-(√(2/5)-(3/5))*(1-√(2/3))*a^2+(√(2/5)-(3/5))*(√(5/3)-1)*a*c,因为a*c

因为ac＜0，所以△＞0，且两根异号，就有＞0的根和＜0的根
这是竞赛题？

到底是大于几呀？

已知a,b,c均为实数,证明ac a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.打错了 a b c为实数,ac＜0,且 a+ b+ c=0,证明一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于 而小于1的根.急求答案,谢谢啦,过程,恩 a,b,c为实数,ac＜0且√3a+√3b+√5 c=0,证明：一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于3/4而小于1的根 a,b,c为实数,ac＜0,且(根号2)×a+(根号3)×b+(根号5)×c＝0,证明一元二次方程ax^2+bx+c＝0有大于(根号3/5)而小于1的根. a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0有大于3/4而小于1的根 已知a、b、c为实数,且a＞0,b²-ac＜0,x₁、x₂是方程x²-（a+c）x-b²+ac=0的两根.证明：若x₁≥x₂,则x₁≥a,x₂≥c. 设a`b`c为实数,4a-2b+c>0,a+b+c4ac且a>o D`b2>4ac且a 已知a,b,c为实数,且a＜b,则不等式ac＞bc成立的条件是什么 a,b,c为实数,ac a,b,c为实数,ac a,b,c为实数,ac a、b、c为实数,ac a.b.c 为实数,ac 高一代数证明题 a,b,c为实数,ac＜0,且根号2*a+根号3*b+根号5*c=0,证明：一元二次方程ax²+bx+c+0有大于四分之三而小于1旳根. 若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1；证明a,b,c中必有一个大于1.5. 高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值．2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值．(谢谢各位帮忙) 设a,b,c为正实数,且abc=1,证明：见图片