怎么样对时间求导从而得出加速度或者角加速度额!我是自学这一部分的 所以很迷惑比如这个 已知ω=√（3g(1-cosθ)/l ）怎样求导得出角加速度=3gsinθ/2l?希望能有详细点的步骤.小小几分不成敬
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:11:11
怎么样对时间求导从而得出加速度或者角加速度额!我是自学这一部分的 所以很迷惑比如这个 已知ω=√（3g(1-cosθ)/l ）怎样求导得出角加速度=3gsinθ/2l?希望能有详细点的步骤.小小几分不成敬
怎么样对时间求导从而得出加速度或者角加速度额!
我是自学这一部分的 所以很迷惑
比如这个 已知ω=√（3g(1-cosθ)/l ）怎样求导得出角加速度=3gsinθ/2l?
希望能有详细点的步骤.小小几分不成敬意.
最好能帮我解答求这一类问题的通法
能让我全部了解再加80!
那些复制黏贴的就不用来了 别浪费您的时间
我需要的是有诚意的好回答!
怎么样对时间求导从而得出加速度或者角加速度额!我是自学这一部分的 所以很迷惑比如这个 已知ω=√（3g(1-cosθ)/l ）怎样求导得出角加速度=3gsinθ/2l?希望能有详细点的步骤.小小几分不成敬
只讲一种就OK了... 至少你也要知道导数的公式才能懂
只讲速度那种,角速度那种也是一样的
你知道加速度的公式吧
a=dv/dt 在极短的时间内速度的变化量 (也是对时间求的导数)
那么先举简单的一个例子
例如: v=2t^2
那么a=4t (t^2的导数是2t)
v=2(t-1)^2
a=4(t-1) (这个是t-1的导数(是1) 乘上2z^2 的导数(这里的z=t-1作为整体处理,求导后代入z=t-1)
然后复合函数的求导是(f(g(x)))'=(f'(g(x))g'(x) 这条式子表达的意思是复合函数的导数是等于外层函数(这里求导时,内层函数作为一个整体处理)的求导乘上内层函数的求导
这些懂了以后
就可以讲已知ω=√（3g(1-cosθ)/l ）求导得出角加速度=3gsinθ/2l?
这题了
两边先平方
ω^2=(3g(1-cosθ)/l )
然后两边同时对t(函数里并没有t ,所以w^2和θ是作为复合函数处理的)求导
所以w^2的导数是2w *w'(内层函数是w=g(t) ,外层是w^2)
同理 -cosθ的导数是sinθ *θ'
类比速度的定义,角速度的定义是w=dθ/dt (在极短的时间内转过的角度)
由于θ'=f'(t)=dθ/dt (这个是导数自身的定义来的)
所以才会有2ωω'=(3g(θ'*sinθ)/l )=(3g(ω*sinθ)/l )
整理(移项)后得到结果
如果不懂的话.你应该学要隐函数的求导方法,你就会懂这种求导方法了...
ω=√（3g(1-cosθ)/l ）
ω^2=(3g(1-cosθ)/l )
左右对时间t求导数得到
2ωω'=(3g(θ'*sinθ)/l )=(3g(ω*sinθ)/l )
所以ω'=3gsinθ/(2l )
注意:ω=θ'=dθ/dt
这个只要对数学中最最基本的求导数的公式了解了都没问题了。搞清楚变量和不变量，记住一些常见的函数求导公式就行了