要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的长,高各为多少,体积最大基本不等式解!材料是60平方米

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:17:02
要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的长,高各为多少,体积最大基本不等式解!材料是60平方米要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的长

要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的长,高各为多少,体积最大基本不等式解!材料是60平方米
要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的长,高各为多少,体积最大
基本不等式解!
材料是60平方米

要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的长,高各为多少,体积最大基本不等式解!材料是60平方米
你的题意交代不是很清楚,这里的材料60M,是指用来作为盒子的棱长吗?
若是,可以这样理解.盒子的体积为长*宽*高,而宽一定,只需长*高最大,则它的体积最大,应用一个常识,一个长方形周长一定时,当它的长与宽相等,即为正方形时,面积最大.所以此题中若长+高的和一定,当长=高时,长*高最大.
长+宽+高:60÷4=15米
长+高:15-2=13米
所以当长=高=13/2=6.5米时,长*高最大,最大为6.5*6.5=42.25平方米
所以盒子体积的最大值为长*高*宽=42.25*2=84.5立方米

底面为正方形时,该长方体体积最大。
设长方体的高为:x m
则:2*2+2*4*x≤60
解得:x≤7
所以当长方体的高为7 m 时
体积最大,为28 m^3

这个分数给的也太高了吧,我在线给你详细解答


设长x,高y
2x+2(xy+2y)=60
y=(30-x)/(x+2)
体积V=2xy=2x*(30-x)/(x+2)
V(x+2)=2x(30-x)
2x^2+(V-60)x+2V=0
△=(V-60)^2-16V=V^2-136V+3600=(V-100)(V-36)≥0
V≥100,或,V≤36
而x>0,所以,x1...

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设长x,高y
2x+2(xy+2y)=60
y=(30-x)/(x+2)
体积V=2xy=2x*(30-x)/(x+2)
V(x+2)=2x(30-x)
2x^2+(V-60)x+2V=0
△=(V-60)^2-16V=V^2-136V+3600=(V-100)(V-36)≥0
V≥100,或,V≤36
而x>0,所以,x1+x2=-(V-60)/2>0,V<60
所以,V≤36
当V取最大值36时
2x^2-24x+72=0
2(x-6)^2=0
x=6
y=(30-x)/(x+2)=24/8=3
所以,盒子的长=6,高=3时,体积最大=36

收起

要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2M,现有材料60M,当盒子的长,高各为多少,体积最大基本不等式解!材料是60平方米 要制造一个无盖的盒子,形状为长方体,底宽为2m,现有制盒材料60m²,当盒子的长、高各为多少时,盒子的体积最大?最大为?(用基本不等式解决) 制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 论文 一个无盖的长方体盒子的表面展开图如图10所示,则盒子的容积为 制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 论文 要1000字的 一个体积为256的长方体无盖纸盒,若盒子的底是正方形,则盒子的高为多少时,盒子表面积最小. 一个无盖长方体盒子的平面展开图(重叠部分不计)求盒子的容积 一个无盖长方体盒子的平面展开图(重叠部分不计)求盒子的容积 用边长为20cm的正方形纸制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 一块长20厘米,宽15厘米的长方体硬板纸,从4个角各切掉边长为5厘米的正方形,再制成一个无盖的长方体盒子.(1)这个无盖的长方体盒子用了多大的硬板纸?(2)这个无盖的长方体盒子最多能装 用一快长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮做一个深5厘米的无盖长方体盒子.求这个无盖长方体盒子的最大体积 用一块面积为80平方米的铁皮,制作一个无盖的长方体盒子,请问怎么做盒子的体积最大 用一块面积为80平方米的铁皮,制作一个无盖的长方体盒子,请问怎么做盒子的体积最大 用一块面积为80平方米的铁皮,制作一个无盖的长方体盒子,请问怎么做盒子的体积最 如何用20×20的正方形纸做一个尽可能大的无盖长方体盒子 如图是一个无盖长方体盒子的平面展开图(重叠部分不计)求盒子的容积 50厘米,宽40厘米的纸板做一个无盖盒子,怎样才能使长方体盒子做的最大? 将下面长方形中的四个角剪去,做成一个无盖的长方体盒子,这个盒子的容积是多少cm3?