小张带了5元钱去买橡皮和铅笔,橡皮每块3角,铅笔每支1元1角,问5元钱刚好买几块橡皮和几支铅笔?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 18:53:05
小张带了5元钱去买橡皮和铅笔,橡皮每块3角,铅笔每支1元1角,问5元钱刚好买几块橡皮和几支铅笔?
小张带了5元钱去买橡皮和铅笔,橡皮每块3角,铅笔每支1元1角,问5元钱刚好买几块橡皮和几支铅笔?
小张带了5元钱去买橡皮和铅笔,橡皮每块3角,铅笔每支1元1角,问5元钱刚好买几块橡皮和几支铅笔?
设橡皮x元,铅笔y元,则
0.3x+1.1y=5
当x=1,得 y=4.27（舍去）
当x=2,得 y=4
当x=3,得 y=3.72（舍去）
如此,取整数
（取值y=1,2,3,4可以算得更快）
结果是
4铅笔和2橡皮
1铅笔和13块橡皮
四只铅笔和两块橡皮
一只铅笔和十三块橡皮
通过理解题意，我们可以知道本题中存在一个等量关系，即钱数和买橡皮铅笔花去的数目是相等的，根据这一等量关系，可以列出方程求解作答．
设小张买了x块橡皮，y支铅笔，
则根据题意得方程：
3x+11y=50．
这个问题要求的是买橡皮的块数和铅笔的支数，橡皮的块数与铅笔的支数只能是正整数或零，
所以从这个问题的要求来说，我们只要求这个方程的非负整数解．
因为...
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通过理解题意，我们可以知道本题中存在一个等量关系，即钱数和买橡皮铅笔花去的数目是相等的，根据这一等量关系，可以列出方程求解作答．
设小张买了x块橡皮，y支铅笔，
则根据题意得方程：
3x+11y=50．
这个问题要求的是买橡皮的块数和铅笔的支数，橡皮的块数与铅笔的支数只能是正整数或零，
所以从这个问题的要求来说，我们只要求这个方程的非负整数解．
因为铅笔每支1角（1分），所以5角钱最多只能买到4支铅笔，因此，小张买铅笔的支数只能是0，1，2，3，4支，
即y的取值只能是0，1，2，3，4这五个．
若y=0，则x=503，不是整数，不合题意；
若y=1，则x=13，是整数，符合题意；
若y=2，则x=283，不是整数，不合题意；
若y=3，则x=173，不是整数，不合题意；
若y=4，则x=2，符合题意．
所以，这个方程有两组正整数解，即x=13y=1或x=2y=4；
答：5角钱刚好能买2块橡皮与4支铅笔，或者13块橡皮与1支铅笔．
故答案为：2块橡皮与4支铅笔，或者13块橡皮与1支铅笔．
收起
四支铅笔两块橡皮
5元=50角 1元1角=11角
假设全买铅笔，则能买4支铅笔，还剩50-4*11=6角，刚好可买2块橡皮。
假设买一支铅笔，则剩下50-11=39角，因为39/3=13，所以刚好还可以买13块橡皮。
假设买2支铅笔，则剩下50-11*2=28 28/3不是整数，不行。
假设买3支铅笔，则剩下50-3*11=17 17/3不是整数，也不行。
所以，就两种情况...
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5元=50角 1元1角=11角
假设全买铅笔，则能买4支铅笔，还剩50-4*11=6角，刚好可买2块橡皮。
假设买一支铅笔，则剩下50-11=39角，因为39/3=13，所以刚好还可以买13块橡皮。
假设买2支铅笔，则剩下50-11*2=28 28/3不是整数，不行。
假设买3支铅笔，则剩下50-3*11=17 17/3不是整数，也不行。
所以，就两种情况：买4支铅笔和2块橡皮或买1支铅笔和13块橡皮。
收起