等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为

等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为
等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为

等边三角形的一个顶点位于抛物线y²＝4x的焦点,另外俩个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为
根据特点：抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0）,可知
抛物线y²＝4x的焦点坐标为（1,0）,设另两个顶点坐标为（x1,y1）,（x2,y2）,因为由这三个点组成的三角形是等边三角形,所以有
x1=x2,y1+y2=0,|y1|/|x1-1|=tan30°=√3/3
因为（x1,y1）,（x2,y2）是抛物线y²＝4x上的点,所以有
x²-14x+1=0
得x=7±4√3=（2±√3）²
等边三角形的边长=| y1-y2|=4√x=8±4√3

交点坐标A（1,0），另外两个顶点坐标可设为B（y1^2/4，y1），C（y2^2/4，y2），三角形为等边三角形，所以可以得出，y1=-y2，y1=(√3/3)(y1^2/4-1)，解得y1^2/4-√3y1-1=0，y1=2(√3+2)
所以三角形边长为y1*2=4(√3+2)

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