倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电量为-q的小球,恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω,那么,未知电场的最小场强
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:22:16
倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电量为-q的小球,恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω,那么,未知电场的最小场强
倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电量为-q的小球,恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω,那么,未知电场的最小场强的大小为?方向沿?解释下为什么
倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电量为-q的小球,恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω,那么,未知电场的最小场强
物体受到四个力,重力,斜面的支持力,电场力,洛仑兹力.它能做圆周运动意味着,它受到的合外力就为洛仑兹力,也就是要让另外三个力平衡.于是这就变成了三力平衡问题(见图一),
方法一:三力平衡的要求为任意两个力的合力与第三个力等大反向,根据力的平行四边形定则,支持力与电场力的合力(对角线)等于重力G(见图二).为了讨论方便,我们平移电场力,在矢量三角形内讨论(见图三)(希望你还记得).于是问题就变成了高一讨论的问题:当合力给定(F合=G),一个分力的方向给定(支持力垂直于斜面),另一个分力(电场力)的最小值可以取到多少?答案是,当另一个分力垂直于第一个分力时,这个分力最小(点到直线最短的距离就是垂线),此时电场力垂直于支持力,即沿斜面向上.而且由三角形可以看出,F电=mgsin(theta),
E=mgsin(theta)/q,方向沿斜面向下(因为是负电荷).
方法二:用正交分解讨论该问题(见图四).建立坐标轴,让支持力落在y轴上,分解重力和电场力.正交分解后,物体的平衡条件是x和y方向上的合力都为零.在这里只有电场力在x轴上的分力才可以平衡重力沿斜面的分力,而重力的分力是定值,等于mgsin(theta),所以如果电场力不在x轴上,它永远也要比mgsin(theta)大(三角形的斜边总比直角边长),即如果电场力在x轴上,也就是沿着斜面向上,取值最小.下面的讨论同方法一.