初三数学竞赛几何题求教图形好简单,在锐角三角形ABC中,角A等于45度,AD平分角A交BC于D,BD等于2,CD等于3,求锐角三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:58:05
初三数学竞赛几何题求教图形好简单,在锐角三角形ABC中,角A等于45度,AD平分角A交BC于D,BD等于2,CD等于3,求锐角三角形ABC的面积
初三数学竞赛几何题求教
图形好简单,在锐角三角形ABC中,角A等于45度,AD平分角A交BC于D,BD等于2,CD等于3,求锐角三角形ABC的面积
初三数学竞赛几何题求教图形好简单,在锐角三角形ABC中,角A等于45度,AD平分角A交BC于D,BD等于2,CD等于3,求锐角三角形ABC的面积
恩
按照你这样的话
作BE⊥AC于E
设BE=x，则AE=x,AB=根2x。EC=根号下（25-x²）
因为角平分线
所以AB/BD=AC/CD
然后自己算吧TUT算疯了
AD为高
作ABC的外接圆O，连接OA、OB、OC
过点O作OE⊥AD于E，OH⊥BC于H
∴COB=2∠BAC=90度。
易求得，BC=5，OA=OB=OC=（5/2）√2 CH=ED=5/2
∴OE=HD=1/2
根据勾股定理，AE=根号下（AO^2-OE^2)=7/2
∴AD=7/2+5/2=6
S△ABC=1/2BC*AD=1/2*5*6=15
设定A(x，y) tan(a)=x/y tan(a+22.5)=(x+2)/y tan(a+45)=(x+5)/y 解方程就是了
15
你记错了
这个竞赛题是AD为高，不是角平分线
作CE⊥AB于E，交AD与F
∵∠ACE=∠ADC=90° ∠CDF=∠AEF
∴∠DCE=∠FAE
∵∠ACE=90°
∴AE=CE（等角对等边）
∵∠DCE=∠FAE ∠AE=CE ADF=∠CEB=90°
∴△AEF≌△CEB（SAS）
∴AF=CB=5
∵∠D...
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你记错了
这个竞赛题是AD为高，不是角平分线
作CE⊥AB于E，交AD与F
∵∠ACE=∠ADC=90° ∠CDF=∠AEF
∴∠DCE=∠FAE
∵∠ACE=90°
∴AE=CE（等角对等边）
∵∠DCE=∠FAE ∠AE=CE ADF=∠CEB=90°
∴△AEF≌△CEB（SAS）
∴AF=CB=5
∵∠DCE=∠FAE ADB=∠CDF=90°
∴△CDF∽△ADB
∴DF/CD=BD/AD
∵CD=3 BD=2
∴DF/3=2/(5+DF)
∴DF=1
∴AD=6
∴S△ACB=1/2*（CD+BD）*AD=1/2*5*6=15
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