求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:59:53
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求函数y=2cosx^2+2√3sinx-1的最小值与最大值,以及取得最大值和最小值是x的最佳集合
急用!

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y=2(1-sin^2x)+2√3sinx-1
=2-2sin^2x+2√3sinx-1
=-2sin^2x+2√3x+1
=-2(sinx-√3/2)^2+5/2
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=-1时
y取得最小值
为-1-2√3
此时x=-π/2+2kπ(k∈Z)
当sinx=√3/2
y取得最大值
此时x=kπ+(-1)^k*π/3(k∈Z)