x大于等于4则 f(x)=(2分之一)的x次方 x小于4 .则 f(x)=f(x+1)则f(log下2上3) 等于多少f(log下2上3)明显小于4但是代入f(x+1)怎么算?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:06:52
x大于等于4则 f(x)=(2分之一)的x次方 x小于4 .则 f(x)=f(x+1)则f(log下2上3) 等于多少f(log下2上3)明显小于4但是代入f(x+1)怎么算?
x大于等于4则 f(x)=(2分之一)的x次方
x小于4 .则 f(x)=f(x+1)
则f(log下2上3) 等于多少
f(log下2上3)明显小于4
但是代入f(x+1)怎么算?
x大于等于4则 f(x)=(2分之一)的x次方 x小于4 .则 f(x)=f(x+1)则f(log下2上3) 等于多少f(log下2上3)明显小于4但是代入f(x+1)怎么算?
f(log下2上3)=f(x+1)=f(log2(3)+1)
= f(log2(3)+log2(2))
=f(log2(6))
显然log2(6)小于4
所以f(log2(6))=f(log2(6)+1)=f(log2(6)+log2(2))=f(log2(12))
显然log2(12)小于4=log2(16)
所以f(log2(12))=f(log2(12)+1)=f(log2(12)+log2(2))=f(log2(24))
此时,log2(24)大于4了
则f(log2(24))=(1/2)^log2(24)=[2^-1]log2(24)=[2^log2(24)]^-1=24^-1=1/24
log2(3)<4
f(log2(3))
=f(log2(3)+1)
=f(log2(3)+log2(2))
=f(log2(6))
=f(log2(6)+1)
=f(log2(12))
=f(log2(12)+1)
=f(log2(24))
=(1/2)^log2(24)=1/(2^log2(24))=1/24
当0<a<1时,f(x)=log a (a^x-1)>1则0<a^x-1<a
1<a^x<a+1
因为当0<a<1时,a^x是减函数。所以log(a)(a+1)<x<0
当a>1时,f(x)=log a (a^x-1)>1则a^x-1>a
a^x>a+1
因为当a>1时,a^x是增函数。所以x>log(a)(a+1)