对数函数已知 lg2=a ,lg3=b ,试用 a,b 表示 log ₁₂5已知log₂3=a ,log₃7=b,试用 a,b,表示log₁₄56麻烦写下过程,————详细点,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:52:09
对数函数已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log₁₂5已知log₂3=a,log₃7=b,试用a,b,表示log₁₄56

对数函数已知 lg2=a ,lg3=b ,试用 a,b 表示 log ₁₂5已知log₂3=a ,log₃7=b,试用 a,b,表示log₁₄56麻烦写下过程,————详细点,
对数函数
已知 lg2=a ,lg3=b ,试用 a,b 表示 log ₁₂5
已知log₂3=a ,log₃7=b,试用 a,b,表示log₁₄56
麻烦写下过程,————详细点,

对数函数已知 lg2=a ,lg3=b ,试用 a,b 表示 log ₁₂5已知log₂3=a ,log₃7=b,试用 a,b,表示log₁₄56麻烦写下过程,————详细点,
log12(5)=lg5/lg12
=lg(10/2)/lg(3×4)
=(lg10-lg2)/(lg4+lg3)
=(lg10-lg2)/(2lg2+lg3)
=(1-a)/(2a+b)
log14(56)=lg56/lg14
=lg(8×7)/lg(2×7)
=(lg8+lg7)/(lg2+lg7)
=(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)
=(3a+b)/(a+b)