f(x)=(ax^2+1)/(bx*c)是奇函数,其中ABC∈Z,若f(1)=2,f(2)<3,求a b c 的值 到底那个是对的,看不懂了。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:51:34
f(x)=(ax^2+1)/(bx*c)是奇函数,其中ABC∈Z,若f(1)=2,f(2)<3,求abc的值到底那个是对的,看不懂了。f(x)=(ax^2+1)/(bx*c)是奇函数,其中ABC∈Z,

f(x)=(ax^2+1)/(bx*c)是奇函数,其中ABC∈Z,若f(1)=2,f(2)<3,求a b c 的值 到底那个是对的,看不懂了。
f(x)=(ax^2+1)/(bx*c)是奇函数,其中ABC∈Z,若f(1)=2,f(2)<3,求a b c 的值
到底那个是对的,看不懂了。

f(x)=(ax^2+1)/(bx*c)是奇函数,其中ABC∈Z,若f(1)=2,f(2)<3,求a b c 的值 到底那个是对的,看不懂了。
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx*c)=--(ax^2+1)/(bx*c)=-f(x)
可见函数是奇函数
f(1)=(a+1)/(bc)=2
即a+1=2bc (1)
f(2)=(4a+1)/(2bc)

由题意得a+1=bc
(4a+1)/2bc<3
假设a不等于0
(4a+1)/(2a+2)=2-(3/2a-2)<3
3/(2a-2)>1
解得 1ABC∈Z 所以 无解
所以a=0
代入 得bc=1
ABC∈Z 所以b=c=正负1

(1)依题意 f(x)=-f(-x),令x=1,得 f(1)=-f(-1),联立 f(1)-f(-1)=4,求得 f(1)=2,f(-1)=-2。.
将上述值代入原式得 b=0,a=1
(2)对f(x)=x^3+x求导,得f'(x)=3x2+1>=0,即函数在实数范围内递增,因而,f(x)在x=2处取得最大值,即f(2)=8+2=10,因而 c>=(10)^0.5