已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.1.求证：AP⊥PB 这问我会.2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?我只想问下,条件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 10:44:44
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.1.求证：AP⊥PB 这问我会.2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?我只想问下,条件
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.
1.求证：AP⊥PB 这问我会.
2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?
我只想问下,条件中的“过点P作AD得平分线”这个条件有用吗?如果有用请做出来.不要用勾股定理.
已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q.1.求证：AP⊥PB 这问我会.2.如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?我只想问下,条件
是有用的,我简述一下过程如下：
第一步：求出角APB为90度,得三角形APB是直角三角形
第二步：因为Q是三角形APB斜边AB的中点,所以得PQ=AQ=BQ=AB/2,又因为AP平分角CAB,所以可得角CAP=角APQ,从而可得AC平行PQ,得PQ=AC=5,即AB=10
你的图应该是给错了 自己在看下
你学过三角形的全等没有？这主要运用三角形全等——ASA（角边角）
过点P作AD得平分线，交AB于点Q，连结PQ
得到平行四边形AQPD和平行四边形QBCP
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠DAP=∠QAP ∠QBP=∠CBP.........①
∵AP为平行四边形AQPD的对角线
∴∠QPA=∠APD..................
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你学过三角形的全等没有？这主要运用三角形全等——ASA（角边角）
过点P作AD得平分线，交AB于点Q，连结PQ
得到平行四边形AQPD和平行四边形QBCP
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠DAP=∠QAP ∠QBP=∠CBP.........①
∵AP为平行四边形AQPD的对角线
∴∠QPA=∠APD.................................②
∵AP为公共边
∴△ADP≌△PQA
∵有①和②及平行四边形性质得△ADP和△PQA均为等腰三角形
即AQ=AD=DP=PQ=5
同理就有△BQP≌△PCB 即有 BQ=5
即AB=10
由勾股定理得BP=6
即△APB的面积24
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