三角形 (7 21:24:15)工人师傅制作了一个正方形的窗架,把窗帘立在墙上之前,在上面定了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD,BC的中点⑴G点一定是AB的中点吗?说明理由;⑵钉这两块木条的作用是什
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:56:37
三角形 (7 21:24:15)工人师傅制作了一个正方形的窗架,把窗帘立在墙上之前,在上面定了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD,BC的中点⑴G点一定是AB的中点吗?说明理由;⑵钉这两块木条的作用是什
三角形 (7 21:24:15)
工人师傅制作了一个正方形的窗架,把窗帘立在墙上之前,在上面定了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD,BC的中点
⑴G点一定是AB的中点吗?说明理由;
⑵钉这两块木条的作用是什么
三角形 (7 21:24:15)工人师傅制作了一个正方形的窗架,把窗帘立在墙上之前,在上面定了两块等长的木条GF与GE,E、F分别是AD,BC的中点⑴G点一定是AB的中点吗?说明理由;⑵钉这两块木条的作用是什
1、
G点可能是AB的中点或是CD的中点,
当点G在AB上时
∵GE=GF,AE=BF,∠A=∠B=90°
∴△AGE≌△BGF,∴AG=BG
当点G在CD上时
∵GE=GF,DE=CF,∠D=∠C=90°
∴△DGE≌△CGF,∴DG=CG
2、
钉了两条木板是利用了三角形的稳定性,使正方形的窗架不变形
是
作用是利用了△的稳定性
G如果是在AB上,那么G是AB的中点
利用全等RT三角形边边角证明△AEG≌△BFG
钉了两条木板我想应该是利用了三角形的稳定性
1、因GE=GF,AE=BF
所以三角形AGE全等三角形BGF
所以AG=BG
所以G为AB的中点
2、钉这两块木条的作用是增强正方形的稳固性。三角形最稳定。
(1):G是AB的中点
因为GE=GF,AE=BF
又因ABCD是正方形
所以三角形AGE和BGF是全等的
所以G是AB的中点;
(2):钉这两条木条的作用是起到稳固窗架的作用。三点在平面上形成的三角形最具稳固作用。
不一定是AB的中点。 因为点G只要在AB和CD边中点的连线上就行,如图G1,G2,G3,都是AB和CD边中点的连线上的点,他们都满足题目中的 条件。 这样做的目的是加强窗架的稳定性,因为四边形不稳定,但如果通过加几条边变成三角形后就很稳定了。这里利用了三角形稳定性的原理。