初中数学题在线解答 已知1/a-|a|=1,则1/a+|a|的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:14:15
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1/a-|a|=1,所以a>0,|a|=a,(1/a-|a|)^2=1/(a^2)+a^2-2=1,即1/(a^2)+a^2=3,(1/a+|a|)^2=1/(a^2)+a^2+2=3+2=5,所以,(1/a+|a|)=5^(1/2)
2+a/a
:/a/=1/a-1
:1/a+/a/=1/a+1/a-1
:=2/a-1
当a>0时,|a|=a,1/a-|a|=1/a-a=1,a=(1/a)-1,则1/a+|a|=(1/a)+(1/a)-1=(2/a)-1;
当a<0时,|a|=-a,1/a-|a|=1/a+a=1,a=1-(1/a),则1/a+|a|=1/a-1+(1/a)=(2/a)-1
故1/a+|a|的值为(2/a)-1即(2-a)/a
答案为:根号5
我觉得A是大于0的,至于结果我可以算出是数字不是字母。
得根号5,第一个式子分类讨论发现当A小于0时无解,所以A只能大于0,A得根号5-1再除以2和根号5加1再除以2,再代入第二个式子后可得出结果为根号5
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