初中数学题在线解答 已知1/a-|a|=1,则1/a+|a|的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:56:20
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1/a-|a|=1,所以a>0,|a|=a,(1/a-|a|)^2=1/(a^2)+a^2-2=1,即1/(a^2)+a^2=3,(1/a+|a|)^2=1/(a^2)+a^2+2=3+2=5,所以,(1/a+|a|)=5^(1/2)

2+a/a

:/a/=1/a-1
:1/a+/a/=1/a+1/a-1
:=2/a-1

当a>0时，|a|=a,1/a-|a|=1/a-a=1,a=(1/a)-1,则1/a+|a|=(1/a)+(1/a)-1=(2/a)-1;
当a<0时，|a|=-a,1/a-|a|=1/a+a=1,a=1-(1/a),则1/a+|a|=1/a-1+(1/a)=(2/a)-1
故1/a+|a|的值为（2/a)-1即(2-a)/a

答案为：根号5

我觉得A是大于0的，至于结果我可以算出是数字不是字母。

得根号5，第一个式子分类讨论发现当A小于0时无解，所以A只能大于0，A得根号5-1再除以2和根号5加1再除以2，再代入第二个式子后可得出结果为根号5

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