若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 08:36:25

若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x

若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围
若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围

若函数f(x)=-x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点m的取值范围
在区间【-1,1】有零点则
f(-1)*f(1)≤0
f(-1)=-1-(2m-1)+m=-m
f(1)=-1+(2m-1)+m=3m-2
(-m)*(3m-2)≤0
m(3m-2)≥0
m≤0 或m≥3/2

解答这类问题，Δ讨论法太过麻烦，应利用转化法。
设一个函数f（m）=（2x+1）m-x²-x 即转化为讨论该关于m的一次函数的斜率2x+1在[-1，3]变化时f（m）与x轴有交点m的取值
斜率最小时令f（m）=-1m-1+1=0 此时m=0
斜率最大时令f（m）=3m-1-1=0 此时m=2/3
所以m的范围是[0,2/3]
希望对你有...

全部展开

收起

若函数f(x)=x^2+(2m-1)x+m在区间【-1,1】有零点
f(-1)f(1)<=0
3m*(2-m)<=0
的m<=0或m>=2

已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k,f(f(x))=k/2,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 已知函数f(x)={ 2^x-1,x>0 ,若函数g(x)=f(-x)-m有3个零点,m的范围是?-x^2-2^x,x0 ,-x^2-2^X,X 已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f（x）≥x^2,求x的取值范围函数f(x)=（2^|x|)-1 (1)求函数f(x)的值域（2）若f(x)=m有解,求实数m的范围已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知一次函数f(x)=(m-1)x+m-3m+2若f(x)是减函数且f(1)=0求m的值若f(x+1)≧x 求x的值范围已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x/(x^2+m)在x=1处取得极值,m的值为?