如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:45:16
如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
如图 Rt△ABC为一铁余料,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm.要把它加工成如图所示两种的正方形小铁板,求正方形边长9在线等急!)
易证Rt△AFE∽Rt△ABC
Rt△CGD∽Rt△ABC
设正方形的边长为X,则
AF:EF=AB:BC
AF:X=8:6
AF=4X/3
CG:DG=CB:BA,
CG:X=6:8
CG=3X/4
∵AC=√(AB²+BC²)=√(8²+6²)=√100=10
AF+FG+CG=AC
∴4X/3+X+3X/4=10
16X+12X+9X=120
37X=120
X=120/37
正方形边长为120/37cm
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
AC²=AB²+BC²=8²+6²=64+36=100
AC=10cm;
DE=EF=FG=GD=X,
EF⊥AC,
Rt△AFE∽Rt△ABC,[AAA]
AF:EF=AB:BC,
AF:X=8:6
AF=4X/3;
DG⊥AC,
Rt△CGD∽Rt△CBA,[AAA]
全部展开
AC²=AB²+BC²=8²+6²=64+36=100
AC=10cm;
DE=EF=FG=GD=X,
EF⊥AC,
Rt△AFE∽Rt△ABC,[AAA]
AF:EF=AB:BC,
AF:X=8:6
AF=4X/3;
DG⊥AC,
Rt△CGD∽Rt△CBA,[AAA]
CG:DG=CB:BA,
CG:X=6:8
CG=3X/4,
AF+FG+GC=10
4X/3+X+3X/4=10
16X+12X+9X=120
37X=120
X=120/37(cm)
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