客货车从a.b两地相对开出 客车与火车速度比为4比5.两车在途中相遇后后继续行驶 客车把速度提升20%,货车再行4小时后 货车到达a地 而客车离b地还有116千米 a.b两地相聚多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:57:57
客货车从a.b两地相对开出 客车与火车速度比为4比5.两车在途中相遇后后继续行驶 客车把速度提升20%,货车再行4小时后 货车到达a地 而客车离b地还有116千米 a.b两地相聚多少千米?
客货车从a.b两地相对开出 客车与火车速度比为4比5.两车在途中相遇后后继续行驶 客车把速度提升20%,货车
再行4小时后 货车到达a地 而客车离b地还有116千米 a.b两地相聚多少千米?
客货车从a.b两地相对开出 客车与火车速度比为4比5.两车在途中相遇后后继续行驶 客车把速度提升20%,货车再行4小时后 货车到达a地 而客车离b地还有116千米 a.b两地相聚多少千米?
两车在途中相遇时：
客车和货车所用时间相同,路程比=速度比=4：5.
即 客车路程：货车路程=4：5
如果假设a、b两地距离是9,那么
客车剩下路程：货车剩下路程=5：4.
相遇后,客车提速20%,客车后来的速度=4×（1+20%）=4.8
再行4小时后,（客车和货车行驶的时间仍然相等,所以路程比还是等于后来的速度比）
即—— 客车后来行驶的路程：货车后来行驶的路程 = 客车后来的速度 ：货车后来的速度
—— 口 ：4 = 4.8 ：5 ——根据比例基本性质有 口＝4×4.8÷5＝3．84
而相遇时,客车剩下路程为5,现在行驶的路程是3．84,最后剩下还有5－3．84＝1．16
116÷1．16＝100千米
AB两地距离是9,也就是100×9＝900千米.
设客车速度4v，则火车5v，距离S千米
提速后客车4v*（1+20%）=4.8v
(S/(4v+5v)+4)*5v=S/(4v+5v)*4v+4*4.8v+116
设客货两车的速度分别为4x, 5x.
则依题意，得相遇之前行驶的时间为4÷(4/5)=5小时,
于是(4x+5x)×5=(5x)×4+(6/5)×(4x)×4+116
解得x=20, 于是全程即为(4x+5x)×5=900千米