初二数学题,跪求答案,帮帮忙啊~做得好加分已知RT三角形ABC,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF垂直CD,BE平行AC,求BC垂直平分DE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:32:25
初二数学题,跪求答案,帮帮忙啊~做得好加分已知RT三角形ABC,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF垂直CD,BE平行AC,求BC垂直平分DE
初二数学题,跪求答案,帮帮忙啊~做得好加分
已知RT三角形ABC,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF垂直CD,BE平行AC,求BC垂直平分DE
初二数学题,跪求答案,帮帮忙啊~做得好加分已知RT三角形ABC,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF垂直CD,BE平行AC,求BC垂直平分DE
首先纠正LZ一个错误：依题意得：点O应为点D
（以下按点D来证明）
证：∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠ACD=∠ADC=90°
∵AE⊥CD
∴∠AHC=90°
∴∠ACD+∠CAH=90°
∵∠ACD+∠ADC=90°
∴∠CAH=∠AEB
∵BE‖AC
∴∠CAH=∠AEB（两直线平行,内错角相等）,
∠BAC+∠ABE=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∴∠AEB=∠ADC
∵∠BAC=90°
∴∠ABE=90°
∵∠ABE=∠ABC+∠EBC
且 ∠ABC=45°
∴∠EBC=45°
在CAD与△ABE中
∠CAD=∠ABE
{∠ADC=∠AEB
AC=AB
∴△CAD≌△ABE（AAS)
∴AD=BE
∵D为AB中点
∴AD=DB
∴AD=DB=BE
∴△DBE为等边三角形
∵∠EBC=∠ACB=45°
∴BC平分∠ABE
∵DB=DE,BC平分∠ABE
∴BC垂直平分DE（等腰三角形三线合一）
（以上为本人全部解题思路,其中“{”为大括号,希望以上对LZ会有帮助!）
到书店里翻，保证能找到答案，现在很多的书上题目都差不多的！