在△ABC中,a=4.b=5.c=6,则外接圆半径R与内切圆半径r的积R*r的值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 13:59:06

在△ABC中,a=4.b=5.c=6,则外接圆半径R与内切圆半径r的积R*r的值是在△ABC中,a=4.b=5.c=6,则外接圆半径R与内切圆半径r的积R*r的值是在△ABC中,a=4.b=5.c=6

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在△ABC 中,AC＝4,BC＝5,AB＝6,求△ABC外接圆⊙O的半径r.
分析：作出直径AD,构造Rt△ABD.只要求出△ABC中BC边上的高AE,利用相似三角形就可以求出直径AD.
作直径AD,连结BD.作AE⊥BC,垂足为E.
则∠DBA＝∠CEA＝90°,∠D＝∠C
∴△ADB∽△ACE,∴
设CE＝x,
∵AC^2-CE^2＝AE^2＝AB^2-BE^2 ,∴16-x^2＝36-(5-x)^2
∴x=0.5,即CE＝0.5,∴AE＝3.5
∴ 4/AD=3.5/6,∴AD＝48/7
∴△ABC外接圆⊙O的半径r为 24/7
内切圆半径为面积*2/（三条底边的和）,或者设p=(1/2)(a+b+c),则r=[(p-a)(p-b)(p-c)/p]^(1/2).r=7^(1/2)/2
结果是12*7^(1/2）/7

1.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是?2.在△ABC中,a²=b²+bc+c²则∠A=?（度数）3.在△ABC中,若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,则∠A的度数（过程）4.在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状?5.在△ABC 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是在△ABC中B=30°,c=120°,则a:b:c 在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=5:6:7则cosB=____. 在△ABC中,若a²=b²+c²,则△ABC为在△ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=4:6:5,则sinA 在△ABC中,若2a^2=(2b+c)*b+(2c+b)*c,则A= 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,若(a+c)·(a-c)=b(b-c),则A=? 在△ABC中,若（a+c)(a-c)=b(b-c),则A=_____? 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?