关于求函数值域的题目在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.（1）求函数S的解析式,定义域和值域.(2)求f[f(3)]的值.

关于求函数值域的题目在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.（1）求函数S的解析式,定义域和值域.(2)求f[f(3)]的值.
关于求函数值域的题目
在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.
（1）求函数S的解析式,定义域和值域.
(2)求f[f(3)]的值.

关于求函数值域的题目在边长为2的正方形ABCD上有动点M,从点B开始,沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,三角形ABM的面积S.（1）求函数S的解析式,定义域和值域.(2)求f[f(3)]的值.
(1) 0

1）是一个分段函数 当0〈X《2S=X时 当4〉=X〉2时S=2 当6〉=X〉4时 S=（6-X） 定义域(0,6)值域(0,2]
2）f(3)=2 f(f(3))=f(2)=2

1、当M在BC上时，即0≤x≤2时，
S=0.5*AB*BM=0.5*2x=x
2、当M在CD上时，即2S=0.5*AB* AD=0.5*2*2=2
3、当M在DA上时，即4≤x≤6时，
S=0.5*AB*AM=0.5*2*(6-x)= 6-x
综上所述，函数S的解析式及定义域为
S=x ………………（0≤x≤2）

全部展开

1、当M在BC上时，即0≤x≤2时，
S=0.5*AB*BM=0.5*2x=x
2、当M在CD上时，即2S=0.5*AB* AD=0.5*2*2=2
3、当M在DA上时，即4≤x≤6时，
S=0.5*AB*AM=0.5*2*(6-x)= 6-x
综上所述，函数S的解析式及定义域为
S=x ………………（0≤x≤2）
S=2 ………………（2S=6-x ………………（4≤x≤6）
当0≤x≤2时，0≤S≤2
当2当4≤x≤6时，0≤S≤2
综上所述，函数S的值域为0≤S≤2
因为2<3<4，所以当x=3时，应将x=3代入第二个解析式，求得
f(3)=2
f[f(3)]= f（2）
当x=2时，应将x=2代入第一个解析式，求得
f（2）=2
所以f[f(3)]= f（2）=2

收起