曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积

曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积
曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积

曲线y=x2+2,y=3x以及x=0,x=2围成图形的面积
两部分面积之和,答案是1
 
先求两曲线交点,x²+2=3x,求得x=1或者x=2,
所以交点坐标为（1,3）和（2,6）
第一部分是抛物线在直线之上：

 
第二部分是抛物线在直线之下：

曲线y=x^2+2，y=3x以及x=0，围成图形的面积区域为：0《x《1, 3x《y《x^2+2
S=∫(0,1)(x^2+2-3x)dx
=1/3+2-3/2=5/6