裴波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34……,第20项是多少?(提示:倒推出规律,再计算)倒推出的规律是什么?好像有简便算法,不是硬加?问题是怎样利用倒推出的规律,简单算出第20项是多少,而不是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:15:16
裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34……,第20项是多少?(提示:倒推出规律,再计算)倒推出的规律是什么?好像有简便算法,不是硬加?问题是怎样利用倒推出的规律,简单算出第20项是多少,

裴波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34……,第20项是多少?(提示:倒推出规律,再计算)倒推出的规律是什么?好像有简便算法,不是硬加?问题是怎样利用倒推出的规律,简单算出第20项是多少,而不是
裴波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34……,第20项是多少?
(提示:倒推出规律,再计算)
倒推出的规律是什么?好像有简便算法,不是硬加?
问题是怎样利用倒推出的规律,简单算出第20项是多少,而不是硬加。

裴波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34……,第20项是多少?(提示:倒推出规律,再计算)倒推出的规律是什么?好像有简便算法,不是硬加?问题是怎样利用倒推出的规律,简单算出第20项是多少,而不是
要说倒推也只能这么搞了:
用an表示数列第n项
a20
=a19+a18
=2a18+a17
=3a17+2a16
=5a16+3a15
=8a15+5a14
...
发现系数暗合1,1,2,3,5,8...
看出a20=an*a(21-n)+a(n-1)*a(19-n)
算得a10=a9+a8=55,a11=a10+a9=89
因此a20=a10*a11+a9*a10=55*89+34*55=6765
这可能是最简单的方法了

每一项是它前面两项的和!
这类数列的通项公式求法一般采用特征根法!另外人教版高中数学教材中好像有篇阅读材料专门介绍这类数列的!

递推公式是A(n+2)=A(n+1)+A(n)
所以特征方程是x^2=x+1
解出x1=(1+根号5)/2,x2=(1-√5)/2
所以通项公式是An=C[(1+根号5)/2]^n-D[(1-根号5)/2]^n,其中C和D是待定系数
把已知的项代进去就能确定C,D了
试试吧~~

如果是小学奥数,应该是硬加的,我以前也做过

裴波那契数列递推公式:F(n+2) = F(n+1) + F(n)
它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。)(√5表示根号5)
1、 1
2 、1
3 、2
4 、3
5 、5
6 、8
7 、13

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裴波那契数列递推公式:F(n+2) = F(n+1) + F(n)
它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。)(√5表示根号5)
1、 1
2 、1
3 、2
4 、3
5 、5
6 、8
7 、13
8 、21
9 、34
10、 55
11 、89
12 、144
13 、233
14 、377
15 、610
16 、987
17 、1597
18 、2584
19 、4181
20 、6765

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pascal 裴波那契数列1.裴波那契数列:数列1、1、2、3、5、8、13、21…称为裴波那契数列,它的特点是:数列的第一项是1,第二项也是1,从第三项起,每项等于前两项之和.编程输入一个正整数N,求出 已知裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13…那么这个数列的前10项之和是多少? 已知裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13,·····那么这个数列的前10项之和是多少? 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…叫做斐波那契数列,在斐波那契数列的,前2004个数中共有多少个偶数 【C++】有关斐波那契数列的余数问题描述斐波那契数列如下所示:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.用户输入n,和m,计算斐波那契数列的第n项除以m的余数是多少.例如用户输入8,4,那么就计算斐波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 是叫什么数列(好象叫 斐波那*数列) 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 是叫什么数列(好象叫 斐波那*数列) 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...的排列规律是:前两个数1,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的和这个数列叫做裴波那契数列,在裴波那契数列的前2010个数中共有多少个偶数!快 裴波那契数列1 1 2 3 5 8 13 .第一百个数是多少呀! c#求100以内的裴波那契数列.1,1,2,3,5,8,13,21. 已知斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被3整除的数有多少个? 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……斐波那契数列前800个数中共有___个奇数 已知斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被6整除的数有多少个? 斐波那契数列用伪代码表示第20个数的算法就是1 1 2 3 5 8 13这个数列 已知斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.此数列前2009项中能被6整除的数有多少个? 数列1,1,2,3,5,8,13,.称为斐波那契数列.编程计算第20个数字是多少(用c#编写) 用C#变写输出小于1000的斐波那契数列之和.题目要求是这样的:用C#编写程序,输出小于1000的斐波那契数列之和.斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34...要是单纯输出小于1000的斐 3、一个数列:1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是(斐波那契数列