已知正方形ABCD中,E为DC上的一点,连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于点F,若恰好使得AP=AB;求证：E是DC的中点.同张图 能不能用初二学过的知识 不要相似什麽的.中位线什麽的都能用.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:14:51
已知正方形ABCD中,E为DC上的一点,连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于点F,若恰好使得AP=AB;求证：E是DC的中点.同张图能不能用初二学过的知识不要相似什麽的.中位线什麽的都能用.已知正方形

已知正方形ABCD中,E为DC上的一点,连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于点F,若恰好使得AP=AB;求证：E是DC的中点.同张图 能不能用初二学过的知识 不要相似什麽的.中位线什麽的都能用.
已知正方形ABCD中,E为DC上的一点,连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于点F,若恰好使得AP=AB;求证：E是DC的中点.
同张图 能不能用初二学过的知识 不要相似什麽的.
中位线什麽的都能用.

已知正方形ABCD中,E为DC上的一点,连接BE,作CF⊥BE于P,交AD于点F,若恰好使得AP=AB;求证：E是DC的中点.同张图 能不能用初二学过的知识 不要相似什麽的.中位线什麽的都能用.
延长BE交AD的延长线于G,再延长CF交BA的延长线于H.
∵ABCD是正方形,∴AB＝BC、AB⊥AG、AB⊥BC.
∵AB⊥AG、BP⊥PH,∴∠G＝∠H.［同是∠ABE的余角］
由AB＝BC、∠G＝∠H、∠BAG＝∠CBH＝90°,得：△ABG≌△CBH,∴AG＝BH.
∵AP＝AB,∴∠ABP＝∠APB.
∵BP⊥PH,∴∠ABP＋∠H＝∠APB＋∠APH＝90°,∴∠H＝∠APH,∴AH＝AP.
由AP＝AB、AH＝AP,得：AB＝AH,∴BH＝2AB,∴BH＝2AB,∴AD＋GD＝2AB.
∵ABCD是正方形,∴AD＝AB＝BC、∠BCE＝∠GDE＝90°.
由AD＋GD＝2AB、AD＝AB＝BC,得：BC＋GD＝2BC,∴GD＝BC.
显然有：∠BEC＝∠GED,又∠BCE＝∠GDE、BC＝GD,∴△BCE≌△GDE,∴CE＝DE,
∴E是DC的中点.

已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF12315313 已知正方形abcd中,e、f分别为bc、dc上一点,并且角daf=角fae,判断be+df与ae的大小关系 已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ad,bc于点m,n已知正方形abcd中,dc=12,e为cd上一点,de=5,ae的中垂线分别交ac,bc于m,n,垂足为p点,则pm:mn=_______ 1、已知在正方形ABCD中,E为DC上一点,连结BE,作CF垂直BE于P,交AD于F点,若恰好使得AP=AB,求证:E是DC的中点.急要 已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点 急已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点急 已知正方形abcd中,e为bc上一点,将正方形折叠起来,使点a和点e重合,折痕为mn,若tan∠AEN=1/3,DC+CE=10.求△ANE的面积 正方形abcd中e为ad的中点g为dc上的一点且dg=四分之一dc那么be与eg是否垂直,为什么 如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上一点,且DF=1/4DC.求证：BE⊥EF 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 在正方形ABCD中,E是AD的中线,G为DC上一点,且DG=1|4DC,那么BE与EG垂直吗?为什么? 已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知正方形abcd中,e是bc上一点,de上一点,de=2,ce=1,那么正方形abcd的面积为 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EFRT~