已知1－tanα／2﹢tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α

已知1－tanα／2﹢tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α
已知1－tanα／2﹢tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α

已知1－tanα／2﹢tanα=1,求证3sin2α=-4cos2α
证明：因为（1-tanα)/(2+tanα) =1
所以1-tanα=2+tanα
即2tanα=-1
得：tanα=-1/2
则tan2α=2tanα/(1-tan²α)
=2*(-1/2)/(1-1/4)
=-4/3
所以sin2α/cos2α=-4/3
即3sin2α=-4cos2α
命题得证!

1－tanα／2﹢tanα=1
1－tanα=2﹢tanα
2tana=-1
tana=-1/2
tan2a=2tana/(1-tan²a)=-1/(1-(1/4))=-4/3
sin2a/cos2a=-4/3
3sin2a=-4cos2a
得证