f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1 (1)求y=f(x)表达式 (2)若x>0,证明f(x)>2x/x+2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 09:09:46
f(x)+2f''(1)-ln(x+1)=1(1)求y=f(x)表达式(2)若x>0,证明f(x)>2x/x+2f(x)+2f''(1)-ln(x+1)=1(1)求y=f(x)表达式(2)若x>0,证明f
f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1 (1)求y=f(x)表达式 (2)若x>0,证明f(x)>2x/x+2
f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1 (1)求y=f(x)表达式 (2)若x>0,证明f(x)>2x/x+2
f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1 (1)求y=f(x)表达式 (2)若x>0,证明f(x)>2x/x+2
(1)对方程两边同时求导,得
f'(x)+0-1/(x+1)=0
即
f'(x)=1/(x+1)…………①
不定积分,得
f(x)=ln(x+1)+C…………②
而由①可得,f'(1)=1/2…………③
将①②③代入原方程,则
1n(x+1)+C+2×(1/2)-ln(x+1)=1
解得C=0
所以,f(x)=ln(x+1);
(2)
设g(x)=f(x)-2x/(x+2)
=ln(x+1)-2(x+2)/(x+2)+4/(x+2)
=ln(x+1)+4/(x+2)-2
求导,得
g‘(x)=1/(x+1)-4/(x+2)²
=x²/[(x+1)(x+2)²]
可见,x>0时,g'(x)>0,
即g(x)递增,
所以g(x)的最小值大于g(0)=0,
即对于任意x>0,f(x)>2x/(x+2)成立.
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
已知f(x)=ln(x+1)-2x+2
f(x)=ln(x+√1+x^2) 求导
求导:f(X)=ln(根号下x^2+1)
f(x)=ln[x^2-1]的导数是多少?
求导f' (x)=ln(1+x^2)
f(x)=ln(1+x)/(1-x),求g(x)=f(x/2)+f(1/x)定义域
设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
f(x)=ln(x+1)的导函数?f(x)=ln(2x+1)的导函数?
f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数
f(x)=ln(x/x-1)-1/x
若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式
数学f(2-X)=f(X),X大于1时,f(X)=ln x,比较f(1/3),f(2) f(1/2)大小如题
已知f(x)=2^-x-ln(x^3+1),实数abc满足f(a)f(b)f(c)
f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanxf'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x^2)?
f(x)=ln(2x+1),则f(x^2)=?
求个阶导数f(x)=ln((1+x)/(1-x)),求f^(2)(0) ..