要求要有深度（答案长点的）,谁能推荐个网址!有数列,立体几何,三角函数等

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有数列,立体几何,三角函数等

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1、在三角形 中, ,则 的大小为（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、已知命题 则 是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、已知a,b,c R,下列推证正确的是
(A). (B).
(C). (D).
4、一个数列 的首项 , ,则数列 的第4项是（ ）
（A）7 （B）15 （C）31 （D）12
5、若点 的坐标为 , 为抛物线 的焦点,点 在该抛物线上移动,为使得 取得最小值,则 点的坐标为（ ）.
（A）（3, （B）（2,2） （C）（0.5,1） （D）（0.5,－1）
6、已知等比数列 满足 ,则 （ ）
（A）．64 （B）．81 （C）．128 （D）．243
7、若向量a=( ),b=( ),则a与b一定满足 （ ）
(A).a与b的夹角等于 －  (B)．(a＋b) (a－b)
(C)．a‖b (D)．a b
8、若 ,则 的最小值是 （ ）
(A). 2 (B). a (C). 3 (D).
9、若F1,F2是椭圆 的两个焦点,P是椭圆上的点,且 ,则⊿ 的面积为
(A). 4 (B). 6 (C). (D).
10、若 则 的值等于( ）
（A） （B） （C） （D）
11、下列各组命题中,满足"p q"为真,"p q"为假," p"为真的是
(A). p：0 ；q：0
(B). p：在⊿ABC中,若cos2A=cos2B,则A=B; q：y=sinx在第一象限是增函数
(C). ；q：不等式 的解集是
(D).p：椭圆 的面积被直线y=x平分；q：双曲线 的两条渐近线互相垂直
12、已知抛物线 的焦点为F,准线l与对称轴交于点R,过抛物线上一点P(1,2),作PQ l垂足为Q,则梯形PQRF的面积为
(A). (B). (C). (D).
二、填空题：（本大题共4个小题,每小题4分,共16分）
13、若x,y满足 ,则2x+y的最大值为＿＿＿＿＿

14、设命题p： ,命题q： ,若 p是 q的必要条件,但不是充分条件,则实数a的取值范围为＿＿＿＿＿
15、函数 的最小值 .
16、给出关于圆锥曲线的四个命题
①若A,B为两个定点,k为非零常数, 则动点P的轨迹为双曲线
② 过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若 ,则动点P的轨迹为椭圆；
③ 方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
④双曲线 与椭圆 有相同的焦点
其中真命题的序号为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,（错填、漏填、多填,均不得分）
三、解答题：(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、（12分）如图,在四边形ABCD中,AC平分 DAB,
ABC=60°,AC=7,AD=6, ,求AB的长.



18、（12分）已知 为坐标原点, , （ , 是常数）,若
（1）求 关于 的函数关系式 ,并求其周期；
（2）若 的最大值为 ,求 的值；
（3）利用（2）的结论,用"五点法"作出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间.

19、（12分）已知函数 ,方程 两个实根为3和4.
(1)求函数 的解析式；
(2)解关于 的不等式:
20、（12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos ,sin ), ( , ).
(1)若| |=| |,求角 的值；
(2)若 · =-1,求 的值.

21、（12分）设数列{an}的前n项和为 , 为等比数列,且
(Ⅰ)求数列{an}和 的通项公式
(Ⅱ) 设 ,求数列 的前n项和

22、（14分）已知椭圆 的离心率是 ,F是其左焦点,若直线 与椭圆交于A,B两点,且 ,求该椭圆的方程.













高二数学寒假作业参考答案 09.01.07
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

答案
D
A
C
B
B
A
B
C
D
D
C
D




二、填空题：
13. 10 14. [0, ] 15. 16. ③④
三、解答题：
17、AB=8
18、（1） ,
（2）
（3）






增区间是： ,减区间是：
19、1）a=-1,b=2即
（2）原不等式即 ,故当 ；
当 ；当


20、 (1)∵ =(cos -3,sin ), =(cos ,sin -3),
| |= ,
| |= .
由| |=| |得sin =cos .
又∵ ( , ), = .
(2)由 · =-1得(cos -3)cos +sin (sin -3)=-1. sin +cos = .
又 =2sin cos .
由①式两边平方得1+2sin cos = ,
2sin cos = .
.
21. (Ⅰ)数列{an}的通项公式是
数列 的通项公式是
(Ⅱ) ,
数列 的前n项和
22、椭圆的方程是