已知函数f(x)=x^2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立1 求实数a的值2 利用单调性定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:01:34
已知函数f(x)=x^2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立1求实数a的值2利用单调性定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数已知函数f(x)=x^2+ax+b,且
已知函数f(x)=x^2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立1 求实数a的值2 利用单调性定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x^2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立
1 求实数a的值
2 利用单调性定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x^2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立1 求实数a的值2 利用单调性定义证明函数f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数
f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+b
f(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b
所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b
1+2x+x^2+a+ax+b=1-2x+x^2+a-ax+b
(4+2a)x=0
恒成立
所以4+2a=0
a=-2
f(x)=x^2-2x+b
令m>n>=1
则f(m)-f(n)=m^2-2m+b-n^2+2n-b
=(m^2-n^2)-2(m-n)
=(m+n)(m-n)-2(m-n)
=(m-n)(m+n-2)
m>1,n>=1
所以m+n>2,m+n-2>0
m>n,m-n>0
所以(m-n)(m+n-2)>0
f(m)-f(n)>0
即当m>n>=1时
f(m)>f(n)
所以f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数
已知二次函数f(x)=ax^+bx+c,且对任意的x∈R,2ax+b=f(x+1)+x^恒成立,求f(x)的解析表达式
已知二次函数F(x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F(x+1)+X²恒成立,求F(x)的解析式.
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数f(x)=log2(x^2+ax+b)的值域为【0,+∞】且不等式f(x)
高一数学、已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2(1)求实数a、b的值(2.)用定义证明f(x)在
已知函数f(x)=x3+ax+b/x-8,且f(-2)=10,求f(2)的值
设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求函数f(x)表达式
已知函数FX=X^2+AX+B 且F是偶函数,则F F F的大小关系
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,0)和B(1,4),且不等式f(x)>=4x对一切实数x都成立,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.利用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x^2+4x+3,且f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b等于多少
若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(1)若a>b>c且F(1)=0,证明:F(X)的图像与X轴有两相异交点.(2)证明:若对X1,X2,且X1