运筹学习题现要做100套钢架,每套用长2.9m,2.1m,1.5m的元钢各一根.已知道原料长7.4m,问如何下料,材料最省.用单纯型法 求步骤.方案1 2.9一根 1.5三根 料头0方案2 2.9两根 1.5一根 料头0.1方案3 2.1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:12:37
运筹学习题现要做100套钢架,每套用长2.9m,2.1m,1.5m的元钢各一根.已知道原料长7.4m,问如何下料,材料最省.用单纯型法 求步骤.方案1 2.9一根 1.5三根 料头0方案2 2.9两根 1.5一根 料头0.1方案3 2.1
运筹学习题
现要做100套钢架,每套用长2.9m,2.1m,1.5m的元钢各一根.已知道原料长7.4m,问如何下料,材料最省.用单纯型法 求步骤.
方案1 2.9一根 1.5三根 料头0
方案2 2.9两根 1.5一根 料头0.1
方案3 2.1两根 1.5两根 料头0.2
方案4 2.9一根 2.1两根 料头0.3
方案5 2.1一根 1.5三根 料头0.8
式子是
min z=0a+0.1b+0.2c+0.3d+0.8e
a+2b+d=100
2c+2d+e=00
3a+b+2c+3e=100
我想知道下面这个式子怎么出来的
运筹学习题现要做100套钢架,每套用长2.9m,2.1m,1.5m的元钢各一根.已知道原料长7.4m,问如何下料,材料最省.用单纯型法 求步骤.方案1 2.9一根 1.5三根 料头0方案2 2.9两根 1.5一根 料头0.1方案3 2.1
不得不说式子是有问题的,正解见下文
假设用a根原料按方案1实行
假设用b根原料按方案2实行
假设用c根原料按方案3实行
假设用d根原料按方案4实行
假设用e根原料按方案5实行
那么此时得到的2.9米的元钢总数为1*a+2*b+0*c+1*d+0*e=a+2b+d
2.1米的元钢总数为0*a+0*b+2*c+2*d+1*e=2c+2d+e
1.5米的元钢总数为3*a+1*b+2*c+0*d+3*e=3a+b+2c+3e
由于每种元钢都需要100根,所以
a+2b+d>=100
2c+2d+e>=100
3a+b+2c+3e>=100
其实有两种目标函数
第一种是使总料头最小
即
min z=0a+0.1b+0.2c+0.3d+0.8e
a+2b+d>=100
2c+2d+e>=00
3a+b+2c+3e>=100
第二种是使用的总的原料根数最小
即
min z=a+b+c+d+e
a+2b+d>=100
2c+2d+e>=00
3a+b+2c+3e>=100
希望对你有所帮助!