如图3-11,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD,且∠E=90°,那么AB‖CD这个结论对吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:00:13
如图3-11,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD,且∠E=90°,那么AB‖CD这个结论对吗?为什么?
如图3-11,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD,且∠E=90°,那么AB‖CD这个结论对吗?为什么?
如图3-11,AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD,且∠E=90°,那么AB‖CD这个结论对吗?为什么?
因为 AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD
所以 ∠ACE=∠ECD,∠CAE=∠BAE
因为 △ACE,∠AEC=90°
所以 ∠CAE+∠ECA=90°
所以 ∠CAE+∠ACE=∠BAE+∠ECD=90°
所以 ∠BAC+∠ACD=180°
所以 AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）
上面我写的是初中标准的证明格式,因为我也才初中毕业.
当然对啊，
∵∠BAC=2∠CAE,∠ACD=2∠ACE,∠ACE+∠CAE+∠AEC=180°
∴1/2∠BAC+1/2∠ACD+∠AEC=180°
∵∠AEC=90°
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴AB‖CD
因为,∠E=90，所以,∠EAC+,∠ACE=90，又因为AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD，所以，∠BAE+,∠DCE=90，所以,∠EAC+,∠ACE+∠BAE+,∠DCE=180，也就证明AB‖CD，具体的公式记不住了，你自己总结一下吧
因为 AE,CE分别平分∠BAC,∠ACD
所以 ∠ACE=∠ECD,∠CAE=∠BAE
因为 △ACE，∠AEC=90°
所以 ∠CAE+∠ECA=90°
所以 ∠CAE+∠ACE=∠BAE+∠ECD=90°
所以 ∠BAC+∠ACD=180°
所以 AB‖CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠BAC=2∠CAE,∠ACD=2∠ACE
又∵∠ACE+∠CAE+∠AEC=180°
∴1/2∠BAC+1/2∠ACD+∠AEC=180°
还∵∠AEC=90°
∴∠ACD＋∠BAC=180°
∴AB∥CD