急的都要火上房了!如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家

急的都要火上房了!如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家
急的都要火上房了!
如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图
是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家

急的都要火上房了!如右图所示 BE CF为△ABC的两条高 P是BE上一点 BP=AC Q是CF延长线上一点 AP⊥AQ 求证AB=CQ 这是图是求证AB=CQ 不是条件别看错了 谢谢大家
证明：
∵BE⊥AC,CF⊥AB（已知）
∴∠ABP=90-∠BAE
∠ACQ=90-∠BAE
∴∠ABP=∠ACQ （等量代换）
∵AP⊥AQ（已知）
∴∠PAF=90-∠QAF
∠AQC=90-∠QAF
∴∠PAF=∠AQC（等量代换）
∵BP=AC
∴△ABP≌△CAQ（AAS）
∴AB=CQ （全等三角形对应边相等）

用ASA证明三角形APB与三角形AQC全等啊

证明：
∠ABP=90-∠BAE
∠ACQ=90-∠BAE
得∠ABP=∠ACQ (1)
∠PAF=90-∠QAF
∠AQC=90-∠QAF
得∠PAF=∠AQC (2)
又BP=AC
所以
△ABP≌△CAQ
所以AB=CQ

证明：在Rt△ABE和Rt△ACF中，∠BAE=∠CAF，∠AEB=∠AFC=90°
∴∠ABE=∠ACF，又∠AQF+∠QAF=90°，∠QAF+∠BAP=90°，∴∠AQF=∠BAP
又BP=AC，∴△APB≌△QAC，∴AB=CQ

已知BP=AC 那么只要求三角形ABP全等于三角形AQC 因为角QAP和角AFQ是直角 所以角Q加角QAF＝90度 角QAF加角FAP=90度 所以角Q＝角FAP 延长QA 记延长边与AC夹角为角1 角PAC+角1＝90度 角PAC+角APE＝90度 所以角1＝角APE 所以角QAC=角BPA 所以AAS 两三角形全等 所以AB=CQ 注意格式 给分哦...

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已知BP=AC 那么只要求三角形ABP全等于三角形AQC 因为角QAP和角AFQ是直角 所以角Q加角QAF＝90度 角QAF加角FAP=90度 所以角Q＝角FAP 延长QA 记延长边与AC夹角为角1 角PAC+角1＝90度 角PAC+角APE＝90度 所以角1＝角APE 所以角QAC=角BPA 所以AAS 两三角形全等 所以AB=CQ 注意格式 给分哦

收起

证明：设BE与CF交于一点D，在RT△BDF与RT△CDE中：
∠BFD=∠CED=90°，∠BDF=∠CDE (对顶角)
∴ RT△BDF∽RT△CDE，即∠FBD=∠ECD，也就是∠PBA=∠ACQ 1
∠EAP+∠AEP=∠APB，∠EAP+∠PAQ=∠QAC，
∵∠AEP=∠P...

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证明：设BE与CF交于一点D，在RT△BDF与RT△CDE中：
∠BFD=∠CED=90°，∠BDF=∠CDE (对顶角)
∴ RT△BDF∽RT△CDE，即∠FBD=∠ECD，也就是∠PBA=∠ACQ 1
∠EAP+∠AEP=∠APB，∠EAP+∠PAQ=∠QAC，
∵∠AEP=∠PAQ=90°，∴∠APB=∠QAC=90°+∠EAP 2
在△APB和△QAC中：
由1得：∠PBA=∠ACQ
BP=AC
由2得：∠APB=∠QAC
根据ASA定理，△APB全等于△QAC，即AB=CQ。

收起

（设CF交BE于G,AP交AQ于H）
因为AB垂直CF，所以角FBE+角FGB=90
同理：角ACF+角EGC=90，角Q+角AHQ=90
对顶角相等：角FGB=角EGC，角BFC=角AFQ=90
所以角FBE=角EAG，角AQF=角FAH（同角的余角相等）
AAS，三角形ABP全等于三角形ACQ

自己做，寒假好不容易能玩一下